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BLOQUE TEMÁTICO I: MATRICES. DETERMINANTES. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 

 
 

TEMA 1. MATRICES Y DETERMINANTES

 
1.1.Álgebra de matrices.
 
1.2. Formas escalonada y reducida de una matriz.
 
1.3. Factorización de matrices: LU y Cholesky.
 

 

TEMA 2.SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

 
2.1. Sistemas de ecuaciones lineales.
 
2.2. Resolución de Sistemas lineales  mediante métodos iterativos.
 
2.3. Resolución numérica de Sistemas de ecuaciones lineales.
 
 
 

BLOQUE TEMÁTICO II: ESPACIOS VECTORILAES DE TIPO FINITO       

             
 

TEMA  3.ESPACIOS VECTORIALES

 
3.1. Definición de espacio vectorial. Propiedades. Ejemplos.
 
3.2. Subespacios vectoriales. Operaciones con subespacios.
 
3.3. Dependencia e independencia lineal.
 
3.4. Sistemas de generadores .Bases y dimensión.
 
3.5. Coordenadas y cambio de base. 
 
3.6. Suma directa y subespacios suplementarios.
 
 

TEMA 4.- ESPACIO EUCLIDEO  

 
4.1. Definición de espacio euclídeo. Propiedades. Ejemplos.
 
4.2. Subespacios ortogonales.
 
4.3. Proyecciones ortogonales.
 
4.4. Calculo de bases ortogonales. Base ortonormal.
 
4.5. Método de mínimos cuadrados.
 
4.6. Aproximación de una función contínua en un intervalo por un polinomio.
 
4.6. Aplicaciones geométrica. 
 
   
 

BLOQUE TEMÁTICO III: APLICACINES LINEALES. DIAGONALIZACION DE ENDOMORFISMOS. GEOMETRIA AFIN   

 
                        

TEMA 5.- APLICACIONES LINEALES

 
5.1. Aplicaciones lineales. Propiedades.
 
5.2. Núcleo e imagen.
 
5.3. Distintos tipos de aplicaciones lineales.
 
5.4. Matriz asociada a una aplicación lineal.
 
5.5. Matriz de una aplicación en bases distintas.
 
5.6. Matrices equivalentes.
 

  

TEMA 6.- DIAGONALIZACION DE MATRICES 

 
6.1. Introducción. 
 
6.2. Valores y vectores propios.
 
6.3. Subespacios invariantes. 
 
6.3. Diagonalización por semejanza de una matriz.  
 
6.4. Diagonalización de matrices simétricas
 
6.5. Forma canónica de Jordan.
 
6.6. Métodos numéricos para el cálculo de valores y vectores propios.
 
6.7. Isometrías en espacios vectoriales.
 
6.8. Transformaciones ortogonales en un espacio de dimensión 2 y tres.
 
6.9. Geometría Afín.
Copyright 2014, por los autores de los cursos. Cite/attribute Resource. Díez, A. G., root. (2010, September 17). Programa. Retrieved June 23, 2017, from OCW Universidad de Cantabria Web site: http://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/algebra-lineal-y-geometria/programa. Esta obra se publica bajo una licencia Creative Commons 4.0. Creative Commons 4.0
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