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BLOQUE TEMÁTICO 1: FUNCIONES. LIMITES. CONTINUIDAD. DERIVABILIDAD DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE 


TEMA 1.FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE 

  • 1.1. Definiciones. Operaciones con funciones
  • 1.2 .Diferentes tipos de funciones 
  • 1.3. Limite de una función en un punto. Propiedades
  • 1.4. Función continúa de un punto y en un intervalo. Tipos de discontinuidades
  • 1.5. Teoremas sobre funciones continuas 
  • 1.6. Función derivable en un punto y en un intervalo. Primeras propiedades  
  • 1.7. Teoremas de Rolle y del valor medio.
  • 1.8. Formula de Taylor. Estudio local de funciones.
  • 1.9. Desarrollos limitados  

 

 

BLOQUE TEMÁTICO  II: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES  


TEMA 2. FUNCIONES REALES DE VARIAS VARIABLES. CAMPOS VECTORIALES   

  • 2 .1.Primeras nociones sobre las funciones de varias variables
  • 2.2. Limites de funciones R2  R y Rn R
  • 2.3. Limites de funciones vectoriales
  • 2.4. Continuidad de funciones de varias variables
  • 2.5. Derivadas parciales. Introducción. Definición. Interpretación geométrica de las derivadas parciales. Continuidad y derivadas parciales. Derivadas parciales de órdenes superiores 
  • 2.6. Derivadas direccionales. Derivadas direccionales y derivada parcial 
  • 2.7. La diferencial. Diferenciabilidad y continuidad. Condición suficiente de Diferenciabilidad. Diferenciabilidad y derivadas direccionales. 
  • 2.8. Gradiente. Definición. Vector gradiente y derivada direccional .Gradiente y curvas de nivel 
  • 2.9. Nomal y plano tangente a una superficie 

 

 

BLOQUE TEMÁTICO III: CÁLCULO INTEGRAL 


TEMA 3. CALCULO INTEGRAL 

  • 3.1. Calculo de primitivas .Definiciones y primeras propiedades 
  • 3.2. Métodos de integración 
  • 3.3. Integral de Riemann. Propiedades.
  • 3.4. Integrales impropias 
  • 3.5. Aplicaciones de la integral simple al calculo de áreas , volúmenes y longitudes
  • 3.6. Integrales dobles y triples .Propiedades 
  • 3.7. Aplicaciones de las integrales dobles y triples a problemas de la física y de la ingeniería   
 
Copyright 2014, por los autores de los cursos. Cite/attribute Resource. Diez, A. G., root. (2010, August 09). Programa. Retrieved July 24, 2017, from OCW Universidad de Cantabria Web site: http://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/calculo/programa. Esta obra se publica bajo una licencia Creative Commons 4.0. Creative Commons 4.0