Perfilado de sección


  • Datos identificativos de la Asignatura

    • Asignatura: Estructuras algebraicas

    • Código: G90

    • Departamento / Área: Departamento de Matemáticas, Estadística y Computación

    • Título: Doble Grado en Física y Matemáticas / Grado en Matemáticas

    • Centro: Facultad de Ciencias

    • Créditos ECTS: 6

    • Idioma de impartición: Español / English friendly

    • Profesor responsable: Jesús Javier Jiménez Garrido



    Programa de la asignatura

     

    TEORÍA DE GRUPOS

    Nociones básicas. Subgrupos. Orden de un elemento y orden de un grupo. Grupos cíclicos. Grupos de permutaciones. Grupos alternados. Grupos diédricos. Clases laterales: Teorema de Lagrange. Subgrupos normales. Grupo cociente. Homomorfismos de grupos. Teoremas de isomorfía. Clasificación de grupos.

    TEORÍA DE ANILLOS

    Nociones básicas: anillos y subanillos. Ideales y anillo cociente. Homomorfismos de anillos. Teoremas de isomorfía. Característica de un anillo. Dominios y cuerpos. Ideales primos y maximales. Cuerpo de fracciones de un dominio.
    Factorización en un dominio. Dominios de factorización única. M.C.D. y M.C.M. Dominios de Ideales principales. Dominios euclídeos. Anillos de polinomios. Criterios de irreducibilidad.