Diagrama de temas

  • Cálculo Simbólico y Numérico en Ecuaciones Diferenciales (2014)

    Colapsar todo Expandir todo

    ecuaciones1               

         

    Profesora

    María Eugenia Pérez Martínez

    Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

       

    ISBN: 978-84-697-1987-9 

     

     

     

     

     

     

    Tratamiento computacional de las ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales: el contenido del curso supone un complemento de la materia de ecuaciones diferenciales clásicas de la carrera. Se introducen algunos problemas de interés en la Ciencia y la Ingeniería, y se utilizan programas de cálculo simbólico y numérico, tan necesarios para abordar dichos problemas.

       

    Palabras Clave de la Asignatura

    Ondas, Modelos Matemáticos, Ecuaciones en Derivadas Parciales, Vibraciones, Comportamiento Cualitativo de Soluciones, Calor, Transformada de Laplace, Problema de Cauchy, Métodos Numéricos, Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, Sistemas Diferenciales, Métodos Analíticos, Problemas de Contorno, Desarrollos en Series de Potencias, Desarrollos en Series de Fourier, Desarrollos asintóticos.

  • Pruebas de Evaluación

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        Justificación y objetivos    

      

    Tratamiento computacional de las ecuaciones diferenciales:

    Son numerosos los modelos de la Ciencia y la Técnica en los que intervienen ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales. También son numerosos los problemas con los que nos encontramos a la hora de resolver o dar aproximaciones de las soluciones de dichos modelos. En este contexto, el contenido del curso supone un complemento de la materia de ecuaciones diferenciales clásicas de la carrera: se introducen algunos problemas de interés en Ingeniería y se utilizan programas de cálculo simbólico y numérico, tan necesarios para abordar dichos problemas.

      

      

      

        Formas docentes    

       

    • De carácter fundamentalmente práctico, se complementan contenidos teóricos con cálculos simbólicos y numéricos en el ordenador, utilizando de manera interactiva el programa  MATLAB o las funciones MATLAB construidas en el curso.

      

      

      

        Evaluación    

      

    • Evaluación continuada mediante trabajos dirigidos.

      

      

      

        Programa    

      

    Estudio de modelos matemáticos de la Ciencia y Técnica en que intervienes ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales usando programas de cálculo simbólico y numérico:

    • Soluciones explícitas de ecuaciones diferenciales ordinarias, sistemas diferenciales y ecuaciones en derivadas parciales. Entornos gráficos.

    • Aproximación de soluciones mediante desarrollos en series de potencias.

    • Cálculo numérico de soluciones: funciones MATLAB.

    • Sistemas autónomos no lineales. Problemas de vibraciones mecánicas.

    • Uso de transformadas integrales en problemas de Ingeniería.

    • Introducción a los desarrollos asintóticos.