Cálculo Simbólico y Numérico en Ecuaciones Diferenciales (2014)
Perfilado de sección
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Justificación y objetivos
Tratamiento computacional de las ecuaciones diferenciales:
Son numerosos los modelos de la Ciencia y la Técnica en los que intervienen ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales. También son numerosos los problemas con los que nos encontramos a la hora de resolver o dar aproximaciones de las soluciones de dichos modelos. En este contexto, el contenido del curso supone un complemento de la materia de ecuaciones diferenciales clásicas de la carrera: se introducen algunos problemas de interés en Ingeniería y se utilizan programas de cálculo simbólico y numérico, tan necesarios para abordar dichos problemas.
Formas docentes
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De carácter fundamentalmente práctico, se complementan contenidos teóricos con cálculos simbólicos y numéricos en el ordenador, utilizando de manera interactiva el programa MATLAB o las funciones MATLAB construidas en el curso.
Evaluación
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Evaluación continuada mediante trabajos dirigidos.
Programa
Estudio de modelos matemáticos de la Ciencia y Técnica en que intervienes ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales usando programas de cálculo simbólico y numérico:
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Soluciones explícitas de ecuaciones diferenciales ordinarias, sistemas diferenciales y ecuaciones en derivadas parciales. Entornos gráficos.
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Aproximación de soluciones mediante desarrollos en series de potencias.
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Cálculo numérico de soluciones: funciones MATLAB.
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Sistemas autónomos no lineales. Problemas de vibraciones mecánicas.
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Uso de transformadas integrales en problemas de Ingeniería.
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Introducción a los desarrollos asintóticos.
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