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Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales (2010)
Programa
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Datos identificativos de la Asignatura
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Asignatura: Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales (2010)
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Código: 3494
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Departamento: Departamento de Matemáticas, Estadística y Computación
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Área:
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Tipo: Troncal
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Curso/Cuatrimestre: 2º
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Idioma de impartición: ESPAÑOL
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Profesor Responsable: Luis Miguel Pardo Vasallo / Domingo Gómez Pérez
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Programa de la asignatura
1. Lenguajes formales
- 1. Introducción.
- 2. Alfabetos y palabras.
- 3. Operaciones con palabras.
- 4. Lenguajes. Concatenación.
- 5. Otras operaciones con lenguajes.
- 6. Morfismos y sustituciones.
2. Gramáticas incontextuales
- 1. Introducción.
- 2. Definición.
- 3. Árbol de derivación. Ambigüedad.
- 4. Verificación de gramáticas.
- 5. Operaciones básicas con gramáticas.
- 6. La intersección de dos CFL puede no ser CFL.
3. Normalización de gramáticas
- 1. Introducción.
- 2. Eliminación de producciones nulas.
- 3. Eliminación de producciones unarias.
- 4. Eliminación de símbolos inútiles.
- 5. Gramáticas depuradas.
- 6. Forma normal de Chomsky.
4. Autómatas finitos
- 1. Introducción.
- 2. Autómatas finitos deterministas.
- 3. Verificación de autómatas finitos.
- 4. Autómatas finitos indeterministas.
- 5. Equivalencia de los NFA con los DFA.
- 6. Autómatas finitos con lambda-transiciones
- 7. Operaciones básicas con autómatas.
- 8. Lenguajes no regulares.
5. Minimización de autómatas finitos
- 1. Minimización de un DFA.
- 2. Algoritmo de minimización.
- 3. Sobre la talla del DFA mínimo.
- 4. Equivalencia entre autómatas.
6. Expresiones regulares y gramáticas regulares
- 1. Introducción.
- 2. Expresiones regulares.
- 3. Ecuaciones lineales entre lenguajes. Lema de Arden.
- 4. Sistemas de ecuaciones lineales asociados a un NFA.
- 5. Gramáticas regulares.
- 6. Correspondencia entre gramáticas regulares y autómatas finitos.
- 7. Morfismos y sustituciones de lenguajes regulares.
7. Propiedades de iteración
- 1. Lema de bombeo de lenguajes regulares.
- 2. Lemas de bombeo de lenguajes incontextuales.
8. Autómatas con pila
- 1. Introducción.
- 2. Autómatas con pila deterministas.
- 3. Autómatas con pila indeterministas.
- 4. Equivalencia entre autómatas con pila y gramáticas incontextuales.
- 5. Propiedades de cierre de los CFL y de los DCFL.
9. Autómatas bidireccionales y jerarquía de Chomsky
- 1. Introducción.
- 2. Autómatas finitos bidireccionales.
- 3. Autómatas con pila bidireccionales.
- 4. Relación entre las familias de lenguajes estudiadas.
- 5. La jerarquía de Chomsky. Gramáticas de tipo 0.
10. Máquinas de Turing
- 1. Introducción a la calculabilidad. Problemas indecidibles.
- 2. Definición de máquina de Turing. Interpretación.
- 3. Computación. Convergencia y divergencia.
- 4. Lenguaje reconocido y función computada por una máquina de Turing.
- 5. Máquina de Turing de parada segura. Tiempo de cálculo.
- 6. Lenguajes enumerables recursivamente y lenguajes decidibles.
- 7. Funciones computables.
- 8. Extensiones del modelo básico de máquina de Turing.
11. Máquinas de Turing y algoritmos
- 1. Los esquemas algorítmicos básicos.
- 2. Codificación de las máquina de Turing.
- 3. Intérpretes y simuladores. La máquina de Turing universal.
- 4. La tesis de Church-Turing.
12. Computabilidad y decidibilidad
- 1. Teorema de la proyección.
- 2. Propiedades de cierre de los lenguajes recursivamente enumerables y decidibles.
- 3. Teorema del complementario.
- 4. Algunos lenguajes recursivamente enumerables. El lenguaje K de Karp.
- 5. Lenguajes no decidibles. Números reales e indecidibilidad. El Problema de Parada.
13. Reductibilidad y completitud
- 1. Reducción entre problemas.
- 2. Propiedades de las reducciones. Ejemplos de reducciones.
- 3. Teorema de Rice.
- 4. Conjuntos enumerable recursivamente completos.
14. Algunos problemas indecidibles clásicos
- 1. El problema de las palabras de Thue.
- 2. El problema de la correspondencia de Post.
- 3. Problemas indecidibles sobre lenguajes incontextuales.
15. Computación acotada. Espacio y tiempo
- 1. Tiempo de cálculo.
- 2. Espacio de cálculo.
- 3. Clases de complejidad.
- 4. Propiedades Elementales.
16. Apéndice.
- 1.- Máquinas RAM.
- 2.- Redes Neuronales.
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