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    Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales (2010)

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      Datos identificativos de la Asignatura

      • Asignatura: Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales (2010)

      • Código: 3494

      • Departamento: Departamento de Matemáticas, Estadística y Computación

      • Área: 

      • Tipo: Troncal

      • Curso/Cuatrimestre:

      • Idioma de impartición: ESPAÑOL

      • Profesor Responsable: Luis Miguel Pardo Vasallo / Domingo Gómez Pérez


      Programa de la asignatura

      1. Lenguajes formales

      • 1. Introducción.
      • 2. Alfabetos y palabras.
      • 3. Operaciones con palabras.
      • 4. Lenguajes. Concatenación.
      • 5. Otras operaciones con lenguajes.
      • 6. Morfismos y sustituciones.

       

      2. Gramáticas incontextuales

      • 1. Introducción.
      • 2. Definición.
      • 3. Árbol de derivación. Ambigüedad.
      • 4. Verificación de gramáticas.
      • 5. Operaciones básicas con gramáticas. 
      • 6. La intersección de dos CFL puede no ser CFL.

       

      3. Normalización de gramáticas

      • 1. Introducción.
      • 2. Eliminación de producciones nulas.
      • 3. Eliminación de producciones unarias.
      • 4. Eliminación de símbolos inútiles.
      • 5. Gramáticas depuradas.
      • 6. Forma normal de Chomsky.

       

      4. Autómatas finitos

      • 1. Introducción.
      • 2. Autómatas finitos deterministas.
      • 3. Verificación de autómatas finitos.
      • 4. Autómatas finitos indeterministas.
      • 5. Equivalencia de los NFA con los DFA.
      • 6. Autómatas finitos con lambda-transiciones 
      • 7. Operaciones básicas con autómatas.
      • 8. Lenguajes no regulares.

       

      5. Minimización de autómatas finitos

      • 1. Minimización de un DFA.
      • 2. Algoritmo de minimización.
      • 3. Sobre la talla del DFA mínimo.
      • 4. Equivalencia entre autómatas.

       

      6. Expresiones regulares y gramáticas regulares

      • 1. Introducción.
      • 2. Expresiones regulares.
      • 3. Ecuaciones lineales entre lenguajes. Lema de Arden.
      • 4. Sistemas de ecuaciones lineales asociados a un NFA.
      • 5. Gramáticas regulares.
      • 6. Correspondencia entre gramáticas regulares y autómatas finitos.
      • 7. Morfismos y sustituciones de lenguajes regulares.

       

      7. Propiedades de iteración

      • 1. Lema de bombeo de lenguajes regulares.
      • 2. Lemas de bombeo de lenguajes incontextuales.

       

      8. Autómatas con pila

      • 1. Introducción.
      • 2. Autómatas con pila deterministas.
      • 3. Autómatas con pila indeterministas.
      • 4. Equivalencia entre autómatas con pila y gramáticas incontextuales.
      • 5. Propiedades de cierre de los CFL y de los DCFL.

       

      9. Autómatas bidireccionales y jerarquía de Chomsky

      • 1. Introducción.
      • 2. Autómatas finitos bidireccionales.
      • 3. Autómatas con pila bidireccionales.
      • 4. Relación entre las familias de lenguajes estudiadas.
      • 5. La jerarquía de Chomsky. Gramáticas de tipo 0.

       

      10. Máquinas de Turing

      • 1. Introducción a la calculabilidad. Problemas indecidibles.
      • 2. Definición de máquina de Turing. Interpretación.
      • 3. Computación. Convergencia y divergencia.
      • 4. Lenguaje reconocido y función computada por una máquina de Turing.
      • 5. Máquina de Turing de parada segura. Tiempo de cálculo.
      • 6. Lenguajes enumerables recursivamente y lenguajes decidibles.
      • 7. Funciones computables.
      • 8. Extensiones del modelo básico de máquina de Turing.

       

      11. Máquinas de Turing y algoritmos

      • 1. Los esquemas algorítmicos básicos.
      • 2. Codificación de las máquina de Turing.
      • 3. Intérpretes y simuladores. La máquina de Turing universal.
      • 4. La tesis de Church-Turing.

       

      12. Computabilidad y decidibilidad

      • 1. Teorema de la proyección.
      • 2. Propiedades de cierre de los lenguajes recursivamente enumerables y decidibles.
      • 3. Teorema del complementario.
      • 4. Algunos lenguajes recursivamente enumerables. El lenguaje K de Karp.
      • 5. Lenguajes no decidibles. Números reales e indecidibilidad. El Problema de Parada.

       

      13. Reductibilidad y completitud

      • 1. Reducción entre problemas.
      • 2. Propiedades de las reducciones. Ejemplos de reducciones.
      • 3. Teorema de Rice.
      • 4. Conjuntos enumerable recursivamente completos.

       

      14. Algunos problemas indecidibles clásicos

      • 1. El problema de las palabras de Thue.
      • 2. El problema de la correspondencia de Post.
      • 3. Problemas indecidibles sobre lenguajes incontextuales.

       

      15. Computación acotada. Espacio y tiempo

      • 1. Tiempo de cálculo.
      • 2. Espacio de cálculo.
      • 3. Clases de complejidad.
      • 4. Propiedades Elementales.

       

      16. Apéndice.

      • 1.- Máquinas RAM.
      • 2.- Redes Neuronales.