Diagrama de temas

  • Estadística y Métodos Numéricos (2011)

    Colapsar todo Expandir todo

    estadistica-metodos.jpg         

         

    Profesores

    Carmen María Sordo García

    Ángel Barón Caldera

    Francisco Javier González Ortiz

    Ángel Cobo Ortega

    María Dolores Frías Domínguez

    Jesús Fernández Fernández

      

    Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

      

       

       

      

     

     

     

    El objetivo general del curso es introducir al alumno/a al análisis estadístico de datos y a los métodos numéricos y la optimización.

    Por un lado, se trata de caracterizar la variabilidad y cuantificar el azar usando el cálculo de probabilidades y la inferencia estadística. Y por otra parte, modelizar y resolver matemáticamente, comprendiendo la adecuación de los métodos, problemas científico-técnicos básicos, usando para ello técnicas de resolución por ordenador.

     

    Palabras Clave de la Asignatura

    Distribuciones, Optimización, Probabilidad, Inferencia, Regresión, Ecuaciones no Lineales, Sistemas Lineales, Interpolación, R, Matlab.

  • Programa

    programa

     

     

    Datos identificativos de la Asignatura

    • Asignatura: Estadística y Métodos Numéricos

    • Código: G330

    • Departamento / Área: Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

    • Título: Grado en Ingeniería Civil

    • Centro: Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos

    • Créditos ECTS: 6

    • Idioma de impartición: Español

    • Profesora responsable: Carmen María Sordo García

    • Otros profesores: Ángel Barón Caldera, Francisco Javier González Ortiz, Ángel Cobo Ortega, María Dolores Frías Domínguez y Jesús Fernández Fernández

     

     

     

        Programa de la asignatura    

     

    Bloque Temático I. Estadística

    • Tema 1. Estadística descriptiva:

      • 1.1. Tablas de datos.

      • 1.2. Estadísticos.

      • 1.3. Gráficos de Datos.

    • Tema 2. Probabilidad y variable aleatoria:

      • 2.1. Probabilidad: definición y propiedades.

      • 2.2. Probabilidad condicionada, independencia. Propiedades.

      • 2.3. Variables aleatorias discretas y continuas.

      • 2.4. Función de probabilidad, densidad y distribución.

    • Tema 3. Distribuciones comunes:

      • 3.1. Variables discretas más comunes.

      • 3.2. Variables continuas más comunes.

      • 3.3. Aproximación de variables discretas mediante la distribución normal.

    • Tema 4. Papel probabilistico:

      • 4.1. Fundamentos del papel probabilístico.

      • 4.2. Papel normal, Log-normal, y extremal.

    • Tema 5. Inferencia:

      • 5.1. Introducción a la estimación puntual: estimación de proporciones, de medias y de varianzas.

      • 5.2. Intervalos de confianza. Contrastes de hipótesis.

     

    Bloque Temático II. Optimizacion y métodos numéricos

    • Tema 6. Modelos de regresión por mínimos cuadrados:

      • 6.1. Ajuste de modelos a datos. Ecuaciones normales. Transformaciones.

      • 6.2. Medida de la calidad del ajuste.

    • Tema 7. Resolución numérica de sistemas lineales:

      • 7.1. Error numérico, condicionamiento y estabilidad.

      • 7.2. Métodos directos: eliminación gaussiana y factorizaciones matriciales.

      • 7.3. Métodos iterativos.

    • Tema 8. Programación lineal y métodos de optimización:

      • 8.1. Fundamentos de la optimización.

      • 8.2. Modelos lineales y programación matemática.

      • 8.3. Métodos de optimización numérica.

    • Tema 9. Resolución numérica de ecuaciones no lineales:

      • 9.1. Métodos cerrados: bisección.

      • 9.2. Métodos abiertos: Newton y secante.

      • 9.3. Raíces de polinomios.

    • Tema 10. Interpolación, integración y resolución numérica de EDOs:

      • 10.1. Interpolación polinómica: diferencias divididas de Newton.

      • 10.2. Integración numérica: fórmulas de Newton-Cotes.

      • 10.3. Métodos para la resolución de EDOs.