Estadística y Métodos Numéricos (2011)
Diagrama de temas
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Profesores
Carmen María Sordo García
Ángel Barón Caldera
Francisco Javier González Ortiz
Ángel Cobo Ortega
María Dolores Frías Domínguez
Jesús Fernández Fernández
Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación
El objetivo general del curso es introducir al alumno/a al análisis estadístico de datos y a los métodos numéricos y la optimización.
Por un lado, se trata de caracterizar la variabilidad y cuantificar el azar usando el cálculo de probabilidades y la inferencia estadística. Y por otra parte, modelizar y resolver matemáticamente, comprendiendo la adecuación de los métodos, problemas científico-técnicos básicos, usando para ello técnicas de resolución por ordenador.
Palabras Clave de la Asignatura
Distribuciones, Optimización, Probabilidad, Inferencia, Regresión, Ecuaciones no Lineales, Sistemas Lineales, Interpolación, R, Matlab.
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Datos identificativos de la Asignatura
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Asignatura: Estadística y Métodos Numéricos
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Código: G330
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Departamento / Área: Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación
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Título: Grado en Ingeniería Civil
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Centro: Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos
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Créditos ECTS: 6
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Idioma de impartición: Español
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Profesora responsable: Carmen María Sordo García
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Otros profesores: Ángel Barón Caldera, Francisco Javier González Ortiz, Ángel Cobo Ortega, María Dolores Frías Domínguez y Jesús Fernández Fernández
Programa de la asignatura
Bloque Temático I. Estadística
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Tema 1. Estadística descriptiva:
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1.1. Tablas de datos.
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1.2. Estadísticos.
- 1.3. Gráficos de Datos.
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Tema 2. Probabilidad y variable aleatoria:
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2.1. Probabilidad: definición y propiedades.
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2.2. Probabilidad condicionada, independencia. Propiedades.
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2.3. Variables aleatorias discretas y continuas.
- 2.4. Función de probabilidad, densidad y distribución.
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Tema 3. Distribuciones comunes:
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3.1. Variables discretas más comunes.
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3.2. Variables continuas más comunes.
- 3.3. Aproximación de variables discretas mediante la distribución normal.
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Tema 4. Papel probabilistico:
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4.1. Fundamentos del papel probabilístico.
- 4.2. Papel normal, Log-normal, y extremal.
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Tema 5. Inferencia:
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5.1. Introducción a la estimación puntual: estimación de proporciones, de medias y de varianzas.
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5.2. Intervalos de confianza. Contrastes de hipótesis.
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Bloque Temático II. Optimizacion y métodos numéricos
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Tema 6. Modelos de regresión por mínimos cuadrados:
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6.1. Ajuste de modelos a datos. Ecuaciones normales. Transformaciones.
- 6.2. Medida de la calidad del ajuste.
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Tema 7. Resolución numérica de sistemas lineales:
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7.1. Error numérico, condicionamiento y estabilidad.
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7.2. Métodos directos: eliminación gaussiana y factorizaciones matriciales.
- 7.3. Métodos iterativos.
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Tema 8. Programación lineal y métodos de optimización:
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8.1. Fundamentos de la optimización.
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8.2. Modelos lineales y programación matemática.
- 8.3. Métodos de optimización numérica.
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Tema 9. Resolución numérica de ecuaciones no lineales:
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9.1. Métodos cerrados: bisección.
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9.2. Métodos abiertos: Newton y secante.
- 9.3. Raíces de polinomios.
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Tema 10. Interpolación, integración y resolución numérica de EDOs:
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10.1. Interpolación polinómica: diferencias divididas de Newton.
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10.2. Integración numérica: fórmulas de Newton-Cotes.
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10.3. Métodos para la resolución de EDOs.
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