BLOQUE TEMÁTICO 1: FUNCIONES. LIMITES. CONTINUIDAD. DERIVABILIDAD DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE
TEMA 1.FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE
- 1.1. Definiciones. Operaciones con funciones
- 1.2 .Diferentes tipos de funciones
- 1.3. Limite de una función en un punto. Propiedades
- 1.4. Función continúa de un punto y en un intervalo. Tipos de discontinuidades
- 1.5. Teoremas sobre funciones continuas
- 1.6. Función derivable en un punto y en un intervalo. Primeras propiedades
- 1.7. Teoremas de Rolle y del valor medio.
- 1.8. Formula de Taylor. Estudio local de funciones.
- 1.9. Desarrollos limitados
BLOQUE TEMÁTICO II: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
TEMA 2. FUNCIONES REALES DE VARIAS VARIABLES. CAMPOS VECTORIALES
- 2 .1.Primeras nociones sobre las funciones de varias variables
- 2.2. Limites de funciones R2 R y Rn R
- 2.3. Limites de funciones vectoriales
- 2.4. Continuidad de funciones de varias variables
- 2.5. Derivadas parciales. Introducción. Definición. Interpretación geométrica de las derivadas parciales. Continuidad y derivadas parciales. Derivadas parciales de órdenes superiores
- 2.6. Derivadas direccionales. Derivadas direccionales y derivada parcial
- 2.7. La diferencial. Diferenciabilidad y continuidad. Condición suficiente de Diferenciabilidad. Diferenciabilidad y derivadas direccionales.
- 2.8. Gradiente. Definición. Vector gradiente y derivada direccional .Gradiente y curvas de nivel
- 2.9. Nomal y plano tangente a una superficie
BLOQUE TEMÁTICO III: CÁLCULO INTEGRAL
TEMA 3. CALCULO INTEGRAL
- 3.1. Calculo de primitivas .Definiciones y primeras propiedades
- 3.2. Métodos de integración
- 3.3. Integral de Riemann. Propiedades.
- 3.4. Integrales impropias
- 3.5. Aplicaciones de la integral simple al calculo de áreas , volúmenes y longitudes
- 3.6. Integrales dobles y triples .Propiedades
- 3.7. Aplicaciones de las integrales dobles y triples a problemas de la física y de la ingeniería