• General

    Cálculo (2010)

    • Programa

      programa

      Datos identificativos de la Asignatura

      • Denominación: Cálculo (2010)

      • Código: G376

      • Departamento: Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

      • Área de Conocimiento: Matemática Aplicada

      • Tipo: Troncal

      • Curso y cuatrimestre: Segundo

      • Título:

      • Centro:

      • Profesor responsable: Antonio Galván Diez


      Programa de la asignatura

      BLOQUE TEMÁTICO 1: FUNCIONES. LIMITES. CONTINUIDAD. DERIVABILIDAD DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE 

       

      TEMA 1.FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE 

      • 1.1. Definiciones. Operaciones con funciones
      • 1.2 .Diferentes tipos de funciones 
      • 1.3. Limite de una función en un punto. Propiedades
      • 1.4. Función continúa de un punto y en un intervalo. Tipos de discontinuidades
      • 1.5. Teoremas sobre funciones continuas 
      • 1.6. Función derivable en un punto y en un intervalo. Primeras propiedades  
      • 1.7. Teoremas de Rolle y del valor medio.
      • 1.8. Formula de Taylor. Estudio local de funciones.
      • 1.9. Desarrollos limitados  

       

       

      BLOQUE TEMÁTICO  II: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES  

       

      TEMA 2. FUNCIONES REALES DE VARIAS VARIABLES. CAMPOS VECTORIALES   

      • 2 .1.Primeras nociones sobre las funciones de varias variables
      • 2.2. Limites de funciones R2  R y Rn R
      • 2.3. Limites de funciones vectoriales
      • 2.4. Continuidad de funciones de varias variables
      • 2.5. Derivadas parciales. Introducción. Definición. Interpretación geométrica de las derivadas parciales. Continuidad y derivadas parciales. Derivadas parciales de órdenes superiores 
      • 2.6. Derivadas direccionales. Derivadas direccionales y derivada parcial 
      • 2.7. La diferencial. Diferenciabilidad y continuidad. Condición suficiente de Diferenciabilidad. Diferenciabilidad y derivadas direccionales. 
      • 2.8. Gradiente. Definición. Vector gradiente y derivada direccional .Gradiente y curvas de nivel 
      • 2.9. Nomal y plano tangente a una superficie 

       

       

      BLOQUE TEMÁTICO III: CÁLCULO INTEGRAL 

       

      TEMA 3. CALCULO INTEGRAL 

      • 3.1. Calculo de primitivas .Definiciones y primeras propiedades 
      • 3.2. Métodos de integración 
      • 3.3. Integral de Riemann. Propiedades.
      • 3.4. Integrales impropias 
      • 3.5. Aplicaciones de la integral simple al calculo de áreas , volúmenes y longitudes
      • 3.6. Integrales dobles y triples .Propiedades 
      • 3.7. Aplicaciones de las integrales dobles y triples a problemas de la física y de la ingeniería