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Ampliación de Matemáticas (2011)
Ampliación de Matemáticas (2011)
Datos identificativos de la Asignatura
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Tema 1. Inferencia y contraste de hipótesis
1.1. Tipos de muestreo.
1.2. Distribuciones muéstrales. De una proporción. De una media. Estimadores puntuales de proporción y media.
1.3. Intervalo de confianza de medias y diferencia de medias. Intervalo de confianza para proporciones y diferencia de proporciones.
Tema 2. Control de calidad
2.1. Introducción. Gráficas de control de mediciones y para atributos.
Tema 3. Curvas y superficies
3.1. Curvas en el plano.
Tema 4. Integrales dobles y triples
4.1. Concepto de integral doble. Clase de funciones integrables y propiedades.
4.2. Teorema de la media.
4.3. Calculo de integrales dobles. Cambio de variables en integrales dobles.
4.4. Calculo de volúmenes.
4.5. Integrales triples. Cálculo de integrales triples. Cambio de variables en integrales triples.
Tema 5. Teoría vectorial de campos
5.1. Campos escalares y vectoriales.
5.2. Operadores diferenciales. Divergencia y rotacional de un campo vectorial.
5.3. Integrales curvilíneas. Circulación de un vector. Trabajo de una fuerza. Integrales independientes del camino integración. Calculo de la función potencial.
5.4. Área de una superficie. Integrales de superficie. Flujo de un campo a través de una superficie.
5.5. Teoremas integrales.
Tema 6. Series de Fourier y transformadas de Fourier. La transformada de Laplace
6.1. Sistemas de funciones ortogonales. Aproximación de una función por la suma de términos de un sistema ortogonal.
6.2. Series trigonométricas o de Fourier.
6.3. Procedimiento general para desarrollar una función en serie de Fourier.
6.4. Forma compleja de las series trigonométricas.
6.5. Transformada de Fourier. Definición y propiedades.
6.6. Transformada inversa de Fourier.
6.7. Calculo de transformadas. Aplicaciones.
6.8. La transformada de Laplace de una función. Definición. Propiedades.
6.9. Condiciones suficientes de existencia de la transformada de Laplace.
6.10. Transformada inversa de Laplace.
6.11. Aplicaciones.
Tema 7. Ecuaciones diferenciales de primer orden
7.1. Introducción. Solución general. Solución particular.
Tema 8. Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de segundo orden
8.1. Problemas de valores iniciales para EDO de segundo orden.
8.2. Solución general de la ecuación homogénea de coeficientes constantes, ecuaciones no homogéneas de coeficientes constantes.
8.3. Métodos de resolución. Variación de las constantes. Coeficientes indeterminados.
Tema 9. Resolución numérica de problemas de valor inicial
9.1. Resolución numérica de problemas de valor inicial.
9.2. Métodos de Euler.
Tema 10. Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales
10.1. Definiciones. Ecuaciones en derivadas parciales lineales con coeficientes constantes.
10.2. Problemas con condiciones en la frontera.
10.3. La ecuación del flujo del calor. La ecuación de las ondas. La ecuación de Laplace.
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