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Cálculo I (2011)
Cálculo I (2011)
Datos identificativos de la Asignatura
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Comprender y manejar los principales conceptos y herramientas básicas del cálculo diferencial de una y varias variables así como del cálculo integral de una variable.
Adquirir destrezas en la utilización de software matemático como ayuda en la resolución de problemas.
Tema 1. Números complejos
Tema 1.1. Definición. Representación gráfica en el plano de Gauss. Formas de definir un número complejo.
Tema 2. Funciones reales de una variable real
Tema 2.1. Definición. Dominio e imagen. Gráficas de funciones elementales. Propiedades. Definición de continuidad.
Tema 2.2. Derivada en un punto: definición e interpretación geométrica. La derivada como razón de cambio. Cálculo de derivadas.
Tema 3. Funciones reales de una variable real
Tema 3.1. Definición de sucesión. Monotonía y acotación. Convergencia. Sucesiones equivalentes. Órdenes de infinitud.
Tema 3.2. Series de números reales. Carácter de una serie. Convergencia. Series de términos positivos. Series alternadas. Convergencia absoluta.
Tema 3.3. Series de potencias. Definición. Teorema de convergencia de una serie de potencias.
Tema 4. Funciones reales de dos variables
Tema 4.1. Definición. Dominio e imagen. Trazas, curvas de nivel y gráfica.
Tema 4.2. Derivada direccional: definición e interpretación geométrica. Derivadas parciales: definición, interpretación geométrica y cálculo. Derivadas parciales de orden superior. Función difrenciable. Plano tangente y recta normal. Gradiente.
Tema 5. Cálculo integral de funciones de una variable
Tema 5.1. Primitiva. Métodos de integración.
Tema 5.2. Integral de Riemann. Funciones integrables. Teorema del valor medio. Teorema fundamental del cálculo integral. Regla de Barrow.
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