Diagrama de temas

  • Métodos Matemáticos en la Ingeniería (2011)

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    Profesores

    Jesús Fernández Fernández

    Carmen María Sordo García

    Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

     

     

     

     

     

      

     

    Este curso es una introducción a los métodos numéricos, la optimización y la estadística. Introduce métodos numéricos de resolución de ecuaciones no lineales y de sistemas lineales, así como métodos de interpolación e integración. Se da también una visión introductoria de la optimización y la programación lineal. Por último se muestra la estadística como una herramienta para caracterizar la variabilidad y cuantificar el azar.

    El curso tiene una alta componente práctica, utilizando el ordenador en la resolución de problemas de tipo matemático con aplicación a la modelización de problemas científico-técnicos.

     

    Palabras Clave de la Asignatura

    Distribuciones, Optimización, Probabilidad, Regresión, Ecuaciones no Lineales, Sistemas Lineales, Interpolación, Métodos Numéricos, Matlab, R.

  • Programa

    programa

     

     

    Datos identificativos de la Asignatura

    • Asignatura: Métodos Matemáticos en la Ingeniería

    • Código: G584

    • Departamento / Área: Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

    • Título: Grado en Ingeniería de los Recursos Energéticos

    • Centro: Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Minera

    • Créditos ECTS: 6

    • Idioma de impartición: Español

    • Profesor responsable: Jesus Fernandez Fernandez

    • Otros profesores: Carmen María Sordo García

     

     

     

        Programa de la asignatura    

     

    • Tema 0. Introducción. Motivación de la asignatura. Error numérico. Truncamiento. Redondeo. Aleatoriedad. Determinismo.

       

    Bloque Temático I. Métodos numéricos y optimización

    • Tema 1. Resolución numérica de ecuaciones no lineales. Métodos cerrados: bisección. Métodos abiertos: Newton y secante. Raíces de polinomios.

    • Tema 2. Interpolación e integración. Interpolación polinómica: diferencias divididas de Newton. Integración numérica: fórmulas de Newton-Cotes. Factorizaciones matriciales. Métodos iterativos.

    • Tema 3. Resolución numérica de sistemas lineales. Condicionamiento y estabilidad. Métodos directos: eliminación Gaussiana.

    • Tema 4. Programación lineal y métodos de optimización Fundamentos de la optimización. Modelos lineales y programación matemática. Métodos de optimización numérica.

       

    Bloque Temático II. Estadística

    • Tema 5. Estadística descriptiva población y muestra. Tipos de datos. Datos unidimensionales. Tablas de frecuencia. Estadísticos. Gráficos.

    • Tema 6. Modelos de regresión por mínimos cuadrados. Datos bidimensionales. Gráficos bidimensionales. Covarianza. Correlación lineal. Ajuste de modelos a datos. Ecuaciones normales. Transformaciones. Medida de la calidad del ajuste.

    • Tema 7. Probabilidad y variable aleatoria. Probabilidad: definición y propiedades. Probabilidad condicionada. Independencia de sucesos. Probabilidad total. Teorema de Bayes. Variables aleatorias discretas y continuas. Función de probabilidad, densidad y distribución. Variables aleatorias mixtas.

    • Tema 8. Distribuciones comunes. Variables discretas más comunes. Bernouilli. Binomial. Geométrica. Binomial negativa. Hipergeométrica. Poisson. Variables continuas más comunes. Uniforme. Exponencial. Gamma. Normal. Aproximación de variables discretas mediante la distribución normal.