Cálculo II (2018)

 

 

Datos identificativos de la Asignatura Asignatura: Cálculo II Código: G283 / G321 / G415 / G424 Departamento / Área: Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación Título: Grado en Ingeniería de Tecnologías de Telecomunicación / Grado en Ingeniería Química / Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales / Grado en Ingeniería Mecánica Centro: Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales y de Telecomunicación Créditos ECTS: 6 Idioma de impartición: Español Profesoras responsables: Elena Esperanza Álvarez Saiz, María Teresa Herrero Martínez, María Reyes Ruiz Cobo y Begoña Sánchez Madariaga

 

Bloque Temático I. Integración múltiple

• Tema 1.1. Integral doble sobre rectángulos. Interpretación geométrica. Existencia y propiedades. Integral dobre sobre dominios regulares. Cambio de variable.

• Tema 1.2. Integral triple sobre cajas. Integral triple sobre dominios regulares. Cambio de variable. Ecuaciones de algunas superficies frecuentes.

 

Bloque Temático II. Campos e integrales de línea

• Tema 2.1. Campos escalares y vectoriales. Definiciones básicas. Operadores diferenciales. Teoremas. Campo vectorial conservativo. Función potencial.

• Tema 2.2. Integrales de línea. Definicón de elemento diferencial de longitud de arco. Integral de línea de un campo escalar sobre una cruva. Integral de línea de un campo vectorial sobre una curva.

• Tema 2.3. Teorema de Green. Teorema Fundamental de las integrales de línea. Teorema sobre campos conservativos.

 

Bloque Temático III. Integral de superficie

• Tema 3.1. Definición de elemento diferencial de superficie en coordenadas cartesianas y paramétricas. Integral de superficie de un campo escalar. Integral de superficie de un campo vectorial o integral de flujo.

• Tema 3.2. Teorema de Gauss o teorema de la divergencia. Teorema de Stokes.

 

Bloque Temático IV. Ecuaciones diferenciales

• Tema 4.1. Definición. Orden y grado. Solución general y soluciones particulares de una EDO. Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.

• Tema 4.2. Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de segundo orden. Introducciíon al modelado de problemas con EDOs.
  

 

Bloque Temático V. Transformada de Laplace

• Tema 5.1. Definición de transformada de Laplace de una función.

• Tema 5.2. Condiciones suficientes de existencia.

• Tema 5.3. Propiedades. Teoremas. Transformada inversa de Laplace.

• Tema 5.4. Aplicación de la transformada de Laplace para resolver ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes y con condiciones iniciales.

 

Bloque Temático VI. Ecuaciones en derivadas parciales

• Tema 6.1. Conceptos básicos.
  

• Tema 6.2. Método de separación de variables.