Diagrama de temas

  • Álgebra y Geometría (2022)

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    Profesores

    Rodrigo García Manzanas
    Ruth Carballo Fidalgo

    Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

       

      

      

      

      

      

    Como resultado del seguimiento de la asignatura el alumnado será capaz de:

    • Dominar las propiedades y el manejo de matrices y determinantes.
    • Resolver sistemas de ecuaciones lineales por diversos métodos.
    • Trabajar con soltura en (sub)espacios vectoriales: formas implícita y paramétrica, bases y coordenadas, independencia/dependencia lineal, suma e intersección, subespacio complementario.
    • Dominar el espacio euclídeo y los conceptos geométricos asociados más importantes: cálculo de distancias, ángulos y áreas, ortogonalidad, proyecciones.
    • Resolver (aproximadamente) sistemas de ecuaciones incompatibles por mínimos cuadrados.
    • Obtener distintos tipos de ajuste para una nube de puntos dada.
    • Dominar el concepto de aplicación lineal (núcleo, imagen, matriz asociada, etc.), con especial énfasis en su uso para el cálculo de transformaciones isométricas.
    • Identificar las formas cuadráticas y clasificarlas.
    • Identificar los subespacios propios de un endomorfismo y diagonalizar su matriz cuando sea posible.
    • Identificar los elementos característicos de las cónicas, clasificarlas y canonizarlas.

      

    Palabras Clave de la Asignatura

    Matrices, Sistemas de Ecuaciones Lineales, Espacios Vectoriales, Espacio Euclídeo, Aplicaciones Lineales, Diagonalización.