Cálculo Simbólico y Numérico en Ecuaciones Diferenciales (2014)

  

    Justificación y objetivos    

  

Tratamiento computacional de las ecuaciones diferenciales:

Son numerosos los modelos de la Ciencia y la Técnica en los que intervienen ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales. También son numerosos los problemas con los que nos encontramos a la hora de resolver o dar aproximaciones de las soluciones de dichos modelos. En este contexto, el contenido del curso supone un complemento de la materia de ecuaciones diferenciales clásicas de la carrera: se introducen algunos problemas de interés en Ingeniería y se utilizan programas de cálculo simbólico y numérico, tan necesarios para abordar dichos problemas.

  

  

    Formas docentes    

   

• De carácter fundamentalmente práctico, se complementan contenidos teóricos con cálculos simbólicos y numéricos en el ordenador, utilizando de manera interactiva el programa  MATLAB o las funciones MATLAB construidas en el curso.

  

  

    Evaluación    

  

• Evaluación continuada mediante trabajos dirigidos.

  

  

    Programa    

  

Estudio de modelos matemáticos de la Ciencia y Técnica en que intervienes ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales usando programas de cálculo simbólico y numérico:

• Soluciones explícitas de ecuaciones diferenciales ordinarias, sistemas diferenciales y ecuaciones en derivadas parciales. Entornos gráficos.

• Aproximación de soluciones mediante desarrollos en series de potencias.

• Cálculo numérico de soluciones: funciones MATLAB.

• Sistemas autónomos no lineales. Problemas de vibraciones mecánicas.

• Uso de transformadas integrales en problemas de Ingeniería.

• Introducción a los desarrollos asintóticos.