# Ejemplo: representación de un recinto plano para cálculo del volumen de revolución

f(x):=2-x^2;

g(x):=sqrt(1-x^2);

wxdraw2d(
    grid = true,    
    yrange = [0.001,2.1],     
    fill_color = forest_green,
    filled_func = 2-x^2,   
    color = "red",    
    explicit(f(x),x,0,1),  
    color = "blue",    
    explicit(g(x),x,0,1),
    filled_func = false,    
    line_width = 2,   
    key = "f(x)=2-x^2",    
    explicit(f(x),x,-2,2),     
    color = "red",
    key = "g(x)=\sqrt(1-x^2)",    
    explicit(g(x),x,-2,2),
    color = "grey",
    key = false,    
    parametric(-1,t,t,0,1),
    parametric(1,t,t,0,1),
    line_type = dashes,    
    key = "Eje de giro",    
    color = "black",
    parametric(0,t,t,0,3))$

Se aplica la fórmula (recuérdese el método de las arandelas). Dado que el giro se produce sobre el eje y, se expresan ambas funciones en función de y, de modo que:

f(y):=sqrt(2-y);
g(y):=sqrt(1-y^2);

por tanto:

integrando: (f(y)^2-g(y)^2)*%pi;

Siendo el intervalo de integración el comprendido entre 0 y 2

integrate(integrando,y,0,2);