# Taylor. Ejemplo de aproximación del log(1.2)

Definimos la función a aproximar:

f(x):=log(x);

El polinomio de taylor se calcula con la función del mismo nombre. Lo srgumentos son la función (1), la variable independiente (x), el punto a estimar (a=1) y el orden de la aproximación (orden 4):

t:taylor(f(x),x,1,4);

Se puede definir la expresión como una función de x, para evaluarla en un punto, en este caso uno cercano a 1 (1.2):

define(t(x),t);

Este es el valor aproximado en 1.2 por el polinomio de orden 4:

t(1.2),numer;

Y este es el valor exacto de log(1.2)

log(1.2);

Por tanto, se calcula el error absoluto de la estimación como:

abs(log(1.2)-t(1.2)),numer;

# Taylor. Ejemplo de aproximación a e^x con el polinomio de McLaurin de grado 6:

g(x):=exp(x);

t2:taylor(g(x),x,0,6);

define(t3(x),t2);

Evaluamos el polinomio centrado en 0 (serie de McLaurin) en el punto x=2

t3(2),numer;

El error absoluto cometido en la estimación es el siguiente:

abs(exp(2)-t3(2)),numer;