Perfilado de sección


  • Datos identificativos de la Asignatura

    • Asignatura: Métodos Matemáticos 2: Ecuaciones Derivadas Parciales

    • Código: G60

    • Departamento / Área: Departamento de Matemáticas, Estadística y Computación

    • Título: Grado en Física

    • Centro: Facultad de Ciencias

    • Créditos ECTS: 6

    • Idioma de impartición: Español

    • Profesor responsable: Rafael Granero Belinchón



    Programa de la asignatura

     

     

    • 1) Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales (EDP). EDP lineales de primer orden. Curvas características. Ec. del calor, ec. de ondas y ec. de Laplace.  Clasificación y reducción a la forma canónica de EDP de segundo orden. Métodos elementales de resolución.

    • 2) El método de separación de variables. Aplicación a la resolución de EDP: conducción del calor sobre un alambre, vibraciones de una cuerda y la ec. de Laplace sobre un rectángulo. Desarrollo en serie de Fourier en términos de exponenciales complejas. Convergencia puntual, convergencia uniforme y convergence en L^2. Desarrollo en serie de senos y cosenos. Polinomios ortogonales y funciones de Bessel. Desarrollo en serie de polinomios de Legendre y de funciones de Bessel.

    • 3) Transformadas integrales de funciones. Transformada de Fourier. Transformada de Laplace. Transformadas inversas. Propiedades básicas. Convolución de funciones. Aplicación a la resolución de EDO y EDP. Teoría elemental de distribuciones. Delta de Dirac. Derivación de funciones continuas a trozos.