Perfilado de sección

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    Datos identificativos de la Asignatura

    • Asignatura: Álgebra y Geometría

    • Código: G1954

    • Departamento / Área: Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

    • Título: Grado en Ingeniería Civil

    • Centro: Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos

    • Créditos ECTS: 6

    • Idioma de impartición: Español

    • Profesor responsable: Rodrígo García Manzanas

    • Otras profesoras: Ruth Carballo Fidalgo

     

     

     

        Programa de la asignatura    

      

    Bloque I

    • Tema 1. Matrices

      • Operaciones con matrices y determinantes.

      • Matriz inversa y matrices elementales.

      • Formas escalonada y reducida.

      • Factorización de matrices.

    • Tema 2. Sistemas de ecuaciones lineales

      • Forma matricial de un sistema.

      • Clasificación de sistemas.

      • Resolución de sistemas mediante distintos métodos.

    • Tema 3. Espacios vectoriales

      • Concepto de espacio y subespacio vectorial.

      • Formas implícita y paramétrica.

      • Intersección y suma de subespacios.

      • Dependencia e independencia lineal.

      • Bases y coordenadas.

      • Subespacio complementario.

       

    Bloque II

    • Tema 4. Espacio euclídeo

      • Producto escalar.

      • Distancia y ángulo entre vectores, rectas y planos.

      • Subespacio y proyección ortogonal.

      • Ortonormalización de bases.

      • Aproximación de una función trascendente por un polinomio.

      • Solución aproximada de sistemas incompatibles por mínimos cuadrados.

      • Ajuste a una nube de puntos.

    • Tema 5. Aplicaciones lineales

      • Núcleo e imagen.

      • Clasificación de aplicaciones.

      • Matriz de una aplicación.

      • Isometrías: reflexiones y giros

      • Formas cuadráticas: identificación y clasificación

    • Tema 6. Diagonalización

      • Autovalores y autovectores.

      • Subespacios propios.

      • Diagonalización de endomorfismos

      • Diagonalización de formas cuadráticas: la elipse y la hipérbola.