Matemáticas de las Operaciones Financieras I (2010)
Topic outline
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Profesores
Carmen Murillo Melchor
Faustino Prieto Mendoza
Departamento de Economía
Se trata de una asignatura de carácter formativo y analítico, que pretende proporcionar a los alumnos una visión general de las matemáticas aplicadas a las entidades financieras. En consecuencia, los contenidos abordarán el conjunto básico de herramientas teórico-prácticas útiles para la resolución de supuestos del entorno financiero: capitalización, descuento, equivalencia de capitales y rentas financieras.
Palabras Clave de la Asignatura
Inversión, Dirección Financiera, Tae, Finanzas, Tasa de interés, Evaluación de Inversiones, Principios de Finanzas, Valoración de activos Financieros, Matemática aplicada, Interés
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Datos identificativos de la Asignatura
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Titulación: Licenciatura en Administración y Dirección de Empresas
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Área de conocimiento: Economía Aplicada
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Asignatura: Matemáticas de las Operaciones Financieras I
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Código: 4890
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Tipo: Troncal
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Carácter: Cuatrimestral
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Curso: Segundo
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Número de créditos (plan renovado): 6
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Créditos ECTS: 150 (6x25)
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Profesorado: Carmen Murillo Melchor, Profesora Contratado Doctor; Faustino Prieto Mendoza, Profesor Ayudante.
Programa de la asignatura
Objetivos/competencias:
Los objetivos y competencias genéricas son los indicados en el Libro Blanco del Título de Grado en Empresa.
Los objetivos específicos de la asignatura son:
- Conocer que los capitales financieros (C, t) y sus intercambios son la base de la matemática financiera.
- Utilizar el comportamiento racional para elegir entre capitales financieros.
- Relacionar los cuatro elementos de toda operación financiera: Prestación, Ley Financiera, Tiempo y Contraprestación.
- Conocer las propiedades óptimas de las funciones matemáticas que sirven como leyes financieras.
- Conocer las expresiones matemáticas y entender el significado de las leyes de capitalización y descuento.
- Calcular el montante, los intereses, el capital inicial, el tipo de interés o el tiempo en cualquier ejercicio en el que se utilicen dichas leyes financieras.
- Distinguir entre año natural y comercial.
- Recordar que en la resolución de los ejercicios, el tiempo de la operación y la periodicidad del fraccionamiento de intereses, deben ser siempre homogéneos.
- Fraccionar los intereses y calcular los tantos equivalentes de dicho fraccionamiento y el tanto medio.
- Calcular capitales financieros equivalentes con objeto de ordenarlos o sumarlos.
- Calcular los vencimientos de los capitales equivalentes y, en especial, el vencimiento medio.
- Introducir comisiones en las operaciones financieras
- Elegir entre diferentes alternativas financieras mediante el uso de un criterio financiero.
- Conocer qué son las letras del tesoro y las letras comerciales o de descuento bancario y resolver los ejercicios propuestos con ellas.
- Saber clasificar las rentas según los diferentes criterios que existen.
- Saber calcular numéricamente el valor actual y el final de cualquier renta con las tablas financieras.
- Utilizar con soltura las tablas de expresiones matemáticas correspondientes.
- Elegir entre alternativas financieras basadas en rentas mediante un criterio financiero
Prerrequisitos e idioma en que se imparte
No se exige ningún perrequisito especial. En todo caso, se espera del alumno unos conocimientos matemáticos básicos que se detallan seguidamente, los cuales son indispensables para la resolución de la práctica de la asignatura: concepto de par ordenado; funciones crecientes y decrecientes; porcentajes; repartos proporcionales; operaciones con expresiones algebraicas (potencias, logaritmos, raíces…); progresiones aritméticas y geométricas, y sus sumas.
La asignatura se impartirá en español.
Contenido, breve descripción de la asignatura
Se trata de una asignatura de carácter formativo y analítico, que pretende proporcionar a los alumnos una visión general de las matemáticas aplicadas a las entidades financieras. En consecuencia, los contenidos abordarán el conjunto básico de herramientas teórico-prácticas útiles para la resolución de supuestos del entorno financiero: capitalización, descuento, equivalencia de capitales y rentas financieras.
Programa
BLOQUE TEMÁTICO 1: REGIMENES FINANCIEROS
- 1.1 Fundamentos de Valoración Financiera: Introducción, Conceptos de Operaciones Financieras y de las Leyes Financieras
- 1.2 Capitalización Simple: Cálculo de los Capitales, del tiempo y del tanto de interés así como los tantos equivalentes.
- 1.3 Capitalización Compuesta: Cálculo de los Capitales, del tiempo y del tanto de interés así como los tantos equivalentes. Comparación con la ley anterior.
- 1.4 Teoría del Descuento: Cálculo de los Capitales, del tiempo y del tanto de interés así como los tantos equivalentes con el descuento simple y compuesto. Comparación con las leyes anteriores.
- 1.5. Operaciones con Capitales Financieros : Equivalencia, Ordenación ySuma de capitales. Vencimiento Común y resolución de problemas con letras del tesoro y otros casos financieros
BLOQUE TEMÁTICO 2: RENTAS FINANCIERAS
- 2.1 Teoría de Rentas: Concepto y Clasificación.
- 2.2. Rentas Constantes: Valores Actuales y Finales. Rentas Fraccionadas.
- 2.3. Rentas Variables: Progresión Aritmética y Progresión Geométrica. Rentas Fraccionadas.
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Lectura Obligatoria
Bibliografía básica
- APARICIO, A.; GALLEGO, R.; IBARRA, A. y MONROBEL, J.R. (2000). Cálculo financiero: Teoría y Ejercicios. Editorial A.C. Madrid.
- BONILLA MUSOLES, M.; IVARS ESCORTELL, A. y MOYA, I. (2006). Matemáticas de las Operaciones Financieras: Teoría y Práctica. Editorial Thomson. Madrid.
- BONILLA MUSOLES, M. e IVARS ESCORTELL, A. (1994). Matemáticas de las Operaciones Financieras. Editorial AC. Madrid.
- CABELLO, JM.; GÓMEZ, T.; RUIZ F.; RODRIGUEZ, R. y TORRICO, A. (1999). Matemáticas Financieras Aplicadas, 127 Problemas Resueltos. Editorial AC. Madrid.
- MINER, J. (2003). Curso de Matemática Financiera. MC Graw Hill. Madrid.
- MINER, J. (2005). Matemática Financiera. MC Graw Hill. Madrid.
- PABLO LÓPEZ, A. DE. (2000). Manual Práctico de Matemática Comercial y Financiera. Volumen 1. Editorial Centro de Estudios Ramón Areces. Madrid.
- PABLO LÓPEZ A. DE. (2002). Valoración Financiera. Editorial Centro de Estudios Ramón Areces. Madrid.
- TOVAR JIMÉNEZ, J. (2001). Operaciones Financieras (Teoría y Problemas Resueltos). Editorial Centro de Estudios Financieros. Madrid. Versión Web: http://www.matematicas-financieras.com/
Bibliografía complementaria
- ARRANZ GARCÍA, C. y AVILÉS GARCÍA, F. (1992). Operaciones Financieras. Centro de Estudios Financieros. Madrid.
- ARRANZ GARCÍA, C. y AVILÉS GARCÍA, F. (1992). 127 Supuestos de Operaciones Financieras. Centro de Estudios Financieros. Madrid.
- BRAVO MONROY, R. (2004). Matemáticas Financieras, Teoría y Ejercicios. Editorial Centro de Estudios Ramón Areces. Madrid.
- CRUZ RAMBAUD, S. y VALLS MARTÍNEZ, M. (2003). Introducción a las matemáticas financieras. Ediciones Pirámide. Madrid.
- CRUZ RAMBAUD, S. y VALLS MARTÍNEZ, M. (2004), Introducción a las matemáticas financieras. Problemas Resueltos. Ediciones Pirámide. Madrid.
- DELGADO, C. y PALOMERO, J. (1990). Matemática Financiera: teoría y 990 ejercicios. Logroño.
- DELGADO, C. y PALOMERO, J. (1991). Matemáticas Comerciales: teoría y 550 ejercicios. Logroño.
- GIL PELAEZ, L. (1993). Matemática de las Operaciones Financieras. Editorial AC. Madrid.
- GILPELAEZ, L. (1993). Matemática de las Operaciones Financieras. Problemas Resueltos. Editorial AC. Madrid.
- JIMÉNEZ BLASCO, M.; GÓMEZ ESTEBAN, J. y JIMÉNEZ SÁNCHEZ, J. (1995). Matemáticas Comerciales. Editorial MacGraw Hill.
- GONZÁLEZ CATALÁ, V. (1992). Análisis de las Operaciones Financieras, Bancarias y Bursátiles. Editorial de las Ciencias Sociales. Madrid.
- GONZÁLEZ CATALÁ, V. (1993). Operaciones Financieras, Bancarias y Bursátiles. Curso Práctico. Editorial de las Ciencias Sociales. Madrid.
- PABLO LÓPEZ, A. DE. (1995). Matemáticas de las Operaciones Financieras (tomos 1 y 2). UNED.
- MIRALLES, J.L.; ENCINAS, B.; GÓMEZ, P. y MIRALLES, M.M. (1999). Matemáticas de las Operaciones Financieras. Problemas Resueltos. Universitas Editorial. Badajoz.
- RODAS, V. y PÉREZ CANALES. (1974). Matemáticas Financieras. Editorial Vega. Caracas.
- RODRÍGUEZ OSÉS, E. y RUIZ CABESTRE, F. (2000). Valoración de Operaciones Financieras. Biblioteca Civitas Economía y Empresa. Madrid.
- ROMERO, C. (1996). Introducción a la Financiación Empresarial y al Análisis Bursátil. Alianza. Madrid.
- SOUAD HAYAT y SAN MILLAN, A. (2004). Finanzas con Excel. MC Graw Hill. Madrid.
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BLOQUE TEMÁTICO 1: REGIMENES FINANCIEROS
- MC-F-001. 1.1 Fundamentos de Valoración Financiera: Introducción, Conceptos de Operaciones Financieras y de las Leyes Financieras
- MC-F-002. 1.2 Capitalización Simple: Cálculo de los Capitales, del tiempo y del tanto de interés así como los tantos equivalentes.
- MC-F-003. 1.3 Capitalización Compuesta: Cálculo de los Capitales, del tiempo y del tanto de interés así como los tantos equivalentes. Comparación con la ley anterior.
- MC-F-004. 1.4 Teoría del Descuento: Cálculo de los Capitales, del tiempo y del tanto de interés así como los tantos equivalentes con el descuento simple y compuesto. Comparación con las leyes anteriores.
BLOQUE TEMÁTICO 2: RENTAS FINANCIERAS
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Ejemplo de práctica de la asignatura
Isabel y Joaquín comienzan el nuevo año con bastante ilusión, ya que les ha tocado nada menos que 500.000 euros en el sorteo de lotería de Navidad.
Tras reflexionar sobre el destino del premio deciden realizar todo lo siguiente:
1.- Depositar 100.000 euros en un fondo de inversión y decidir qué hacer con dicho capital cuando estén más tranquilos.
2.- Cancelar inmediatamente todas las deudas que tienen, las cuales son:
- a) Un préstamo personal que contrataron con un banco hace 1 año para comprarse su coche y del que quedan por pagar 5 años, en cuotas de 200 euros/mes a principio de cada mes, y a un tipo de interés del 12% nominal anual capitalizable mensualmente.
- b) Un préstamo hipotecario que contrataron con una caja de ahorros hace 5 años para comprarse su vivienda habitual y del que quedan por pagar 15 años, en cuotas mensuales al final de cada mes, crecientes anualmente con un aumento de un 10%, y a un tanto de valoración del 5% efectivo anual. Siendo la próxima cuota del mes de enero de 1.000 euros.
- c) Un préstamo de sus padres, que necesitaron para pagar la entrada de dicha vivienda, el cual están devolviendo mediante pagos de 2.000 euros a final de septiembre y de octubre de cada año, y de los cuales aún quedan pendientes 40 pagos. (Tanto de valoración del 3% efectivo anual).
- d) Finalmente, una última deuda con su vecino José, por unos desperfectos que le ocasionaron en su vivienda y que no cubrió su seguro, y que acordaron en pagar a razón de 100 euros cada 8 meses, venciendo el próximo pago dentro de un mes, y de los cuales quedan por pagar 20 cuotas. (Tanto de valoración del 3% efectivo anual).
3.- Comprarse un velero cuyo precio es de 75.000 euros, y con el dinero restante organizar una fiesta de celebración con sus amigos y familiares más cercanos. ¿Cuánto dinero van a gastar en dicha fiesta de celebración?
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Puede descargarse aquí la Guía de Aprendizaje en formato pdf.
Modalidades de la docencia
Clases magistrales.
Se expondrán los contenidos teóricos de la asignatura fomentando la interacción profesor alumno a través de ejemplos reales donde dichos contenidos tienen lugar.
Clases prácticas tutoradas.
Se resolverán ejercicios prácticos básicos que permitan al alumno afianzar y aplicar los contenidos abordados en las clases magistrales.
Así mismo, se resolverán ejercicios prácticos de mayor complejidad, los cuales habrán sido facilitados al alumno previamente como parte de una amplia colección de ejercicios para que dicho alumno intente su resolución de forma independiente.
Prácticas en grupos.
Se formarán grupos de alumnos para la realización de prácticas planteadas por el profesor en clase, practicas que los alumnos resolverán en clase en el tiempo que les sea asignado. Con el objetivo de fomentar el trabajo en equipo, todos los miembros de un mismo grupo obtendrán la misma calificación.
Distribución de la horas ECTS y programación de las mismas. Horario
DISTRIBUCIÓN
- Actividades Presenciales: 60 horas en total.
- 30 horas de clases teóricas
- 20 horas de clases prácticas
- 10 horas de actividades de seguimiento (tutorías, evaluación)
- Actividades no presenciales: 90 horas en total
- 70 horas de trabajo autónomo individual por parte del alumno.
- 20 horas de trabajo en grupo
DISTRIBUCIÓN DE LAS HORAS ECTS
CONTENIDOS
TE
PA
PL
TU
EV
TG
TA
BLOQUE TEMÁTICO 1: REGIMENES FINANCIEROS
1. Contenidos Teóricos
1.1 Fundamentos de Valoración Financiera: Introducción, Conceptos de Operaciones Financieras y de las Leyes Financieras
1.2 Capitalización Simple: Cálculo de los Capitales, del tiempo y del tanto de interés así como los tantos equivalentes.
1.3 Capitalización Compuesta: Cálculo de los Capitales, del tiempo y del tanto de interés así como los tantos equivalentes. Comparación con la ley anterior.
1.4 Teoría del Descuento: Cálculo de los Capitales, del tiempo y del tanto de interés así como los tantos equivalentes con el descuento simple y compuesto. Comparación con las leyes anteriores.
1.5 Operaciones con Capitales Financieros: Equivalencia, Ordenación y Suma de capitales. Vencimiento Común y resolución de problemas con letras del tesoro y otros casos financieros
15
10
0
2.5
2.5
10
35
BLOQUE TEMÁTICO 2: RENTAS FINANCIERAS
2. Contenidos teóricos
2.1 Teoría de Rentas: Concepto y Clasificación.
2.2 Rentas Constantes: Valores Actuales y Finales. Rentas Fraccionadas.
2.3 Rentas Variables: Progresión Aritmética y Progresión Geométrica. Rentas Fraccionadas.
15
10
0
2.5
2.5
10
35
TOTAL DE HORAS
30
20
0
5
5
20
70
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Alumnos que opten por la evaluación continua.
El 40% de la calificación total corresponderá a la:
- Resolución y entrega al profesor de ejercicios planteados en clase.
- Realización de pruebas “sorpresa” sobre contenidos teórico-prácticos.
- Participación activa del alumno en clase.
El 60% de la calificación restante corresponderá a un examen final escrito sobre la totalidad del programa de la asignatura.
Será necesario obtener como mínimo tres puntos en cada una de las pruebas “sorpresa” para no quedar fuera de la presente modalidad de evaluación.
En el examen de septiembre no se aplicará el resultado que se haya obtenido en la evaluación continua.
En cualquier momento, los alumnos podrán renunciar a la evaluación continua y optar por el modo de evaluación descrito en el apartado siguiente.
Los alumnos que no opten por la evaluación continua realizarán exclusivamente un examen final. La calificación de dicho examen será la calificación del alumno en la asignatura.
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Carmen Murillo Melchor
Profesora Contratada Doctor
Departamento de Economía
Faustino Prieto Mendoza
Profesor Contratado Doctor
Departamento de Economía