General
Máquinas Eléctricas I
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Métodos Matemáticos en la Ingeniería (2011)
Profesores Jesús Fernández Fernández Carmen María Sordo GarcíaDepartamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación
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Este curso es una introducción a los métodos numéricos, la optimización y la estadística. Introduce métodos numéricos de resolución de ecuaciones no lineales y de sistemas lineales, así como métodos de interpolación e integración. Se da también una visión introductoria de la optimización y la programación lineal. Por último se muestra la estadística como una herramienta para caracterizar la variabilidad y cuantificar el azar.
El curso tiene una alta componente práctica, utilizando el ordenador en la resolución de problemas de tipo matemático con aplicación a la modelización de problemas científico-técnicos.
Palabras Clave de la AsignaturaDistribuciones, Optimización, Probabilidad, Regresión, Ecuaciones no Lineales, Sistemas Lineales, Interpolación, Métodos Numéricos, Matlab, R. |
Datos identificativos de la Asignatura
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Tema 0. Introducción. Motivación de la asignatura. Error numérico. Truncamiento. Redondeo. Aleatoriedad. Determinismo.
Tema 1. Resolución numérica de ecuaciones no lineales. Métodos cerrados: bisección. Métodos abiertos: Newton y secante. Raíces de polinomios.
Tema 2. Interpolación e integración. Interpolación polinómica: diferencias divididas de Newton. Integración numérica: fórmulas de Newton-Cotes. Factorizaciones matriciales. Métodos iterativos.
Tema 3. Resolución numérica de sistemas lineales. Condicionamiento y estabilidad. Métodos directos: eliminación Gaussiana.
Tema 4. Programación lineal y métodos de optimización Fundamentos de la optimización. Modelos lineales y programación matemática. Métodos de optimización numérica.
Tema 5. Estadística descriptiva población y muestra. Tipos de datos. Datos unidimensionales. Tablas de frecuencia. Estadísticos. Gráficos.
Tema 6. Modelos de regresión por mínimos cuadrados. Datos bidimensionales. Gráficos bidimensionales. Covarianza. Correlación lineal. Ajuste de modelos a datos. Ecuaciones normales. Transformaciones. Medida de la calidad del ajuste.
Tema 7. Probabilidad y variable aleatoria. Probabilidad: definición y propiedades. Probabilidad condicionada. Independencia de sucesos. Probabilidad total. Teorema de Bayes. Variables aleatorias discretas y continuas. Función de probabilidad, densidad y distribución. Variables aleatorias mixtas.
Tema 8. Distribuciones comunes. Variables discretas más comunes. Bernouilli. Binomial. Geométrica. Binomial negativa. Hipergeométrica. Poisson. Variables continuas más comunes. Uniforme. Exponencial. Gamma. Normal. Aproximación de variables discretas mediante la distribución normal.
Chapra, S. & Canale, R. (2005): «Numerical methods for engineers». McGraw-Hill Science/Engineering/Math.
Burden, R.L. & Faires, J.D. (2002): «Análisis numérico». 7ª Ed. Thompson.
Castillo, E. & Pruneda, R.E. (2001): «Estadística aplicada». Editorial Moralea.
Luceño, A. & González, F.J. (2003): «Métodos estadísticos para medir, describir y controlar la variabilidad». Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cantabria.
Johnson, R.A. (2005): «Miller & freunds probability and statistics for engineers». 7ª Ed. Prentice Hall.
Cobo, Ángel (1995): «Optimización matemática». Ed. Ángel Cobo Ortega, Universidad de Cantabria.
Arriaza, A.J.; Fernández, F.; López, M.A.; Muñoz, M.; Pérez, S. & Sánchez, A. (2008): «Estadística básica con R y R-Commander». Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz.
Quarteroni, A. & Saleri, F. (2006): «Cálculo científico con MATLAB y Octave».
MÉTODOS DE EVALUACIÓN "MÉTODOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA" |
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Descripción |
Tipología |
Evaluación final |
Recuperación |
% |
Pruebas prácticas |
Actividad de evaluación con soporte virtual |
No |
Sí |
20% |
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Trabajos y seminarios |
Trabajos |
No |
No |
10% |
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Prueba escrita de métodos numéricos y optimización |
Examen escrito |
No |
Sí |
35% |
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Prueba escrita de estadística |
Examen escrito |
Sí |
Sí |
35% |
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TOTAL |
100% |
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OBSERVACIONES:
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OBSERVACIONES para alumnos/as a tiempo parcial:
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Jesús Fernández Fernández
Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación |
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Carmen María Sordo García
Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación |
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