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  • Métodos Matemáticos en la Ingeniería (2011)

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    Métodos Matemáticos en la Ingeniería (2011)

         

    Profesores

    Jesús Fernández Fernández

    Carmen María Sordo García

    Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

     

     

     

     

     

      

     

    Este curso es una introducción a los métodos numéricos, la optimización y la estadística. Introduce métodos numéricos de resolución de ecuaciones no lineales y de sistemas lineales, así como métodos de interpolación e integración. Se da también una visión introductoria de la optimización y la programación lineal. Por último se muestra la estadística como una herramienta para caracterizar la variabilidad y cuantificar el azar.

    El curso tiene una alta componente práctica, utilizando el ordenador en la resolución de problemas de tipo matemático con aplicación a la modelización de problemas científico-técnicos.

     

    Palabras Clave de la Asignatura

    Distribuciones, Optimización, Probabilidad, Regresión, Ecuaciones no Lineales, Sistemas Lineales, Interpolación, Métodos Numéricos, Matlab, R.

    • Programa

      programa

       

       

      Datos identificativos de la Asignatura

      • Asignatura: Métodos Matemáticos en la Ingeniería

      • Código: G584

      • Departamento / Área: Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

      • Título: Grado en Ingeniería de los Recursos Energéticos

      • Centro: Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Minera

      • Créditos ECTS: 6

      • Idioma de impartición: Español

      • Profesor responsable: Jesus Fernandez Fernandez

      • Otros profesores: Carmen María Sordo García

       

       

       

          Programa de la asignatura    

       

      • Tema 0. Introducción. Motivación de la asignatura. Error numérico. Truncamiento. Redondeo. Aleatoriedad. Determinismo.

         

      Bloque Temático I. Métodos numéricos y optimización

      • Tema 1. Resolución numérica de ecuaciones no lineales. Métodos cerrados: bisección. Métodos abiertos: Newton y secante. Raíces de polinomios.

      • Tema 2. Interpolación e integración. Interpolación polinómica: diferencias divididas de Newton. Integración numérica: fórmulas de Newton-Cotes. Factorizaciones matriciales. Métodos iterativos.

      • Tema 3. Resolución numérica de sistemas lineales. Condicionamiento y estabilidad. Métodos directos: eliminación Gaussiana.

      • Tema 4. Programación lineal y métodos de optimización Fundamentos de la optimización. Modelos lineales y programación matemática. Métodos de optimización numérica.

         

      Bloque Temático II. Estadística

      • Tema 5. Estadística descriptiva población y muestra. Tipos de datos. Datos unidimensionales. Tablas de frecuencia. Estadísticos. Gráficos.

      • Tema 6. Modelos de regresión por mínimos cuadrados. Datos bidimensionales. Gráficos bidimensionales. Covarianza. Correlación lineal. Ajuste de modelos a datos. Ecuaciones normales. Transformaciones. Medida de la calidad del ajuste.

      • Tema 7. Probabilidad y variable aleatoria. Probabilidad: definición y propiedades. Probabilidad condicionada. Independencia de sucesos. Probabilidad total. Teorema de Bayes. Variables aleatorias discretas y continuas. Función de probabilidad, densidad y distribución. Variables aleatorias mixtas.

      • Tema 8. Distribuciones comunes. Variables discretas más comunes. Bernouilli. Binomial. Geométrica. Binomial negativa. Hipergeométrica. Poisson. Variables continuas más comunes. Uniforme. Exponencial. Gamma. Normal. Aproximación de variables discretas mediante la distribución normal.

    • Bibliografía

      bibliografia

        

       

          Básica    

       

      • Chapra, S. & Canale, R. (2005): «Numerical methods for engineers». McGraw-Hill Science/Engineering/Math.

      • Burden, R.L. & Faires, J.D. (2002): «Análisis numérico». 7ª Ed. Thompson.

      • Castillo, E. & Pruneda, R.E. (2001): «Estadística aplicada». Editorial Moralea.

      • Luceño, A. & González, F.J. (2003): «Métodos estadísticos para medir, describir y controlar la variabilidad». Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cantabria.

      • Johnson, R.A. (2005): «Miller & freunds probability and statistics for engineers». 7ª Ed. Prentice Hall.

      • Cobo, Ángel (1995): «Optimización matemática». Ed. Ángel Cobo Ortega, Universidad de Cantabria.

       

       

       

          Complementaria    

       

      • Arriaza, A.J.; Fernández, F.; López, M.A.; Muñoz, M.; Pérez, S. & Sánchez, A. (2008): «Estadística básica con R y R-Commander». Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz.

      • Quarteroni, A. & Saleri, F. (2006): «Cálculo científico con MATLAB y Octave».

    • Materiales de Clase

      materiales

       

       

      • MC-F-001. Tema 1. Ecuaciones no lineales.
      • MC-F-002. Tema 2. Interpolación e integración.
      • MC-F-003. Tema 3. Resolución numérica de sistemas lineales.
      • MC-F-004. Tema 4. Programación lineal y métodos de optimización.
      • MC-F-005. Tema 5. Estadística descriptiva.
      • MC-F-006. Tema 6. Modelos de regresión.
      • MC-F-007. Tema 7. Probabilidad.
      • MC-F-008. Tema 8. Distribuciones comunes.

    • Ejercicios

      ejercicios

       

       

      • EP-F-001. Ejercicios del Tema 1.
      • EP-F-002. Ejercicios del Tema 2.
      • EP-F-003. Ejercicios del Tema 3.
      • EP-F-004. Ejercicios del Tema 4.
      • EP-F-005. Ejercicios del Tema 5.
      • EP-F-006. Ejercicios del Tema 6.
      • EP-F-007. Ejercicios del Tema 7.
      • EP-F-008. Ejercicios del Tema 8.

    • Otros Recursos

      otros_recursos

       

       

      • Proyecto R. The R Project for Statistical Computing. R is a free software environment for statistical computing and graphics. It compiles and runs on a wide variety of UNIX platforms, Windows and MacOS.
      • Octave. Powerful mathematics-oriented syntax with built-in plotting and visualization tools. Free software, runs on GNU/Linux, MacOS, BSD, and Windows. Drop-in compatible with many Matlab scripts. Software libre que utiliza la misma sintaxis que Matlab.

    • Pruebas de Evaluación

      evaluacion

         

        

        

          Criterios de evaluación    

       

        

      MÉTODOS DE EVALUACIÓN "MÉTODOS MATEMÁTICOS EN LA INGENIERÍA"

        

      Descripción

      Tipología

      Evaluación final

      Recuperación

      %

      Pruebas prácticas

      Actividad de evaluación con soporte virtual

      No

      Sí

      20%

      • Calificación mínima: 0,00.

      • Duración:

      • Fecha realización: Al finalizar las sesiones prácticas necesarias para la prueba.

      • Condiciones recuperación:

      • Observaciones:

      Trabajos y seminarios

      Trabajos

      No

      No

      10%

      • Calificación mínima: 0,00.

      • Duración:

      • Fecha realización: Al principio de cada Bloque.

      • Condiciones recuperación:

      • Observaciones: Trabajos en cooperación, que requerirán de búsqueda bibliográfica, elaboración de un Trabajo y presentación de un Seminario.

      Prueba escrita de métodos numéricos y optimización

      Examen escrito

      No

      Sí

      35%

      • Calificación mínima: 10,00.

      • Duración:

      • Fecha realización: Al finalizar el Bloque de Métodos Numéricos y Optimización.

      • Condiciones recuperación:

      • Observaciones:

      Prueba escrita de estadística

      Examen escrito

      Sí

      Sí

      35%

      • Calificación mínima: 10,00.

      • Duración:

      • Fecha realización: La fijada para la asignatura en el periodo ordinarios de exámenes.

      • Condiciones recuperación:

      • Observaciones: A lo largo de la asignatura se realizarán diferentes test en el soporte virtual Moodle, con cuestiones de tipo Teórico-Práctico, para que el alumno/a pueda afianzar los conociemientos adquiridos en los diferentes temas de la asignatura.

        TOTAL

      100%

      OBSERVACIONES:

      • La asistencia a clase o a las Prácticas no es obligatoria.

      • La asignatura puede seguirse desde la página web, donde estará todo el material de la asignatura y se anunciarán los trabajos a realizar.

      • En las Pruebas Escritas, la calificación mínima para calcular la media de la asignatura será del 30% de la puntuación de cada prueba. Estas Pruebas Escritas son recuperables mediante una Prueba Escrita de Recuperación Final a realizar en el periodo de recuperación (septiembre).

      • Las Pruebas Prácticas serán cuestionarios en la plataforma Moodle. No tienen nota mínima y son recuperables mediante una prueba similar a realizar en el periodo de recuperación (septiembre).

      • La realización de Trabajos o Seminarios no son recuperables.

      OBSERVACIONES para alumnos/as a tiempo parcial:

      • Dado que la asistencia no es obligatoria, y la asignatura puede seguirse desde la página web, los alumnos/as matriculados a tiempo parcial (y sólo éstos) pueden realizar de forma no presencial las Pruebas Prácticas y, si deciden no realizar la Prueba Escrita de Métodos Numéricos y Optimización, optarán a su realización en el periodo de exámenes destinado a ello, junto a la Prueba Escrita de Estadística.

      • El Seminario constará únicamente de la parte escrita, que podrá ser entregada en forma electrónica.

    • Guía de Aprendizaje

      guia

       

       

    • Sobre el Profesor

      profesor

       

       

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      Jesús Fernández Fernández

       

      Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

      UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
       
      Más información

       

      logo_UC    

      Carmen María Sordo García

       

      Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

      UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
       
      Más información

        

        

        

        

        

        

        

        

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