Cálculo Numérico I (2012)

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  Cálculo Numérico I (2012)

  Cálculo Numérico I (2012) Profesor José Javier Segura Sala       Departamento de Matemáticas, Estadística y Computación

   

   
  

  Palabras Clave de la Asignatura  floating point arithmetic, Numerical Analysis, integración numérica, Ecuaciones no lineales, condicionamiento y estabilidad, Interpolación, numerical quadrature, condition and stability, nonlinear equations, aritmética de punto flotante, Cálculo numérico, interpolation
• Programa

  

   

   

  Datos identificativos de la Asignatura Asignatura: Cálculo Numérico I Código: G98 Departamento / Área: Departamento de Matemáticas, Estadísitica y Computación Título: Grado en Matemáticas Centro: Facultad de Ciencias Créditos ECTS: 6 Idioma de impartición: Español Profesor responsable: Jose Javier Segura Sala

   

   
  

   
  

      Programa de la asignatura    

   
  

  1. Introducción al análisis numérico

  • 1.1 Aritmética computacional. Estándar de punto flotante.
  • 1.2 Condicionamiento de un problema. Estabilidad de los métodos numéricos. Ejemplos.
  • 1.3 Coste computacional y eficiencia. Ejemplos.
  • 1.4 Software y librerías matemáticas.

   

  2. Resolución numérica de ecuaciones no lineales

  • 2.1 Introducción.
  • 2.2 Método de bisección.
  • 2.3 Método de la secante.
  • 2.4 Método de Newton-Raphson.
  • 2.5 Métodos de punto fijo.
  • 2.6 Raíces de polinomios
  • 2.7 Introducción a la resolución de sistemas no lineales.

   

  3. Interpolación y aproximación de funciones

  • 3.1 Interpolación de Lagrange y teorema del resto.
  • 3.2 Interpolación mediante diferencias divididas.
  • 3.3 Interpolación de Hermite.
  • 3.4 Interpolación de Chebyshev. Propiedades.
  • 3.4 Interpolación por funciones spline.

   

  4. Derivación e integración numérica

  • 4.1 Fórmulas interpolatorias de derivación.
  • 4.2 Fórmulas interpolatorias de integración. Fórmulas de Newton-Cotes simples y compuestas.
  • 4.3 Introducción a la integración gaussiana.
  • 4.4 Introducción a la cuadratura adaptativa.

• Bibliografía

  
  

    

   
  

      Básica    

   

  •  K. Atkinson, Elementary Numerical Analysis, John Wiley & Sons, 1993.

  •  R.L. Burden, J. D. Faires, Análisis Numérico, Grupo Editorial Iberoamérica,1985.
    

   

   

      Complementaria    

   

  • F.S. Acton, Numerical Methods that work, The Mathematical Association of America, 1990.
  •  S.D.Conte, S. D., de Boor, C., Elementary Numerical Analysis (An Algorithmic Approach), McGraw-Hill, 1981.
• Materiales de Clase

  

   

   

  • MC-F-001. Tema 1. Introducción al análisis numérico

  • MC-F-002. Tema 2. Resolución numérica de ecuaciones no lineales
    

  • MC-F-003. Tema 3. Interpolación y aproximación de funciones
    

  • MC-F-004. Tema 4. Derivación e integración numérica
    

• Prácticas

  
  

    

   
  

  • PR-F-001. Práctica 1
  • PR-F-002. Práctica 2
  • PR-F-003. Práctica 3
  • PR-F-004. Práctica 4
    
• Ejercicios

  

   

    

  • EP-F-001.  Hoja 1 de Problemas

  • EP-F-002.  Hoja 2 de Problemas
    

  • EP-F-003.  Hoja 3 de Problemas

• Otros Recursos

  

   

   

  OR-F-001.  What Really Went Wrong in Applied Scientific Computing!
  OR-F-002.  Algunos applets gráficos para el método de Newton
  OR-F-003.  Algunos applets asociados al texto de Burden & Faires
  OR-F-004.  Chebyshev expansions (hasta la página 58) Incluye parte del tema 3
   

• Pruebas de Evaluación

  

    

   

      Ejemplo de examen    

   

  • PE-F-001. 

    

    

      Criterios de evaluación    

   
  

  MÉTODOS DE EVALUACIÓN "CÁLCULO NUMÉRICO I"
  Descripción	Tipología	Evaluación final	Recuperación	%
  Controles de prácticas en el laboratorio	Evaluación en laboratorio	No	Si	40%
  Calificación mínima: 0,00. Duración: Aproximadamente dos horas cada control Fecha realización: A lo largo del cuatrimestre Condiciones recuperación: Se puede recuperar mediante examen final de prácticas
  Examen final	Examen escrito	Sí	Sí	45%
  Calificación mínima: 0,00. Duración: Tres horas aproximadamente Fecha realización: Final del cuatrimestre
  TOTAL				100%
  OBSERVACIONES: Cada alumno podrá individualmente decidir si desea que la parte práctica se evalúe únicamente mediante examen, en cuyo caso se examinará al alumno sobre contenidos prácticos tras la realización del examen final ordinario. En ese caso, tras el examen final se realizaría un examen práctico de una hora de duración, que sustituiría al 40% correspondiente a los controles de prácticas de la evaluación continua. Eso se aplica tanto a la convocatoria de Junio como a la de Septiembre (las notas de prácticas se mantienen para la convocatoria de Septiembre si así lo desea el alumno).

• Guía de Aprendizaje

  
  

   

   
  

  •   Aquí puede descargarse la Guía de Aprendizaje en formato PDF.
• Sobre el Profesor

  

   
  

   

  José Javier Segura Sala   Departamento de Matemáticas,Estadística y Computación UNIVERSIDAD DE CANTABRIA

    

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