General
Cálculo I (2011)
Cálculo I (2011)
|
Cálculo I (2011)
Profesores Elena Esperanza Álvarez Saiz María Teresa Herrero Martínez María Reyes Ruiz Cobo Begoña Sánchez Madariaga Joaquín García Ortiz Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación |
Asignatura básica de “Cálculo” de Primer Curso, en los Grados de la Escuela de Industriales y Telecomunicación de la Universidad de Cantabria, en el que se tratan los siguientes temas: números complejos, funciones reales de una variable real, sucesiones y series numéricas, series de potencias, funciones reales de varias variables, cálculo integral de funciones de una variable.
Palabras Clave de la AsignaturaFunciones de una Variable, Sucesiones Numéricas, Cálculo Infinitesimal, Funciones de Varias Variables, Números Complejos, Series de Potencias, Matlab, Derivabilidad, Integral de Riemann, Series Numéricas, Polinomios de Taylor. |
Datos identificativos de la Asignatura
|
Comprender y manejar los principales conceptos y herramientas básicas del cálculo diferencial de una y varias variables así como del cálculo integral de una variable.
Adquirir destrezas en la utilización de software matemático como ayuda en la resolución de problemas.
Tema 1. Números complejos
Tema 1.1. Definición. Representación gráfica en el plano de Gauss. Formas de definir un número complejo.
Tema 2. Funciones reales de una variable real
Tema 2.1. Definición. Dominio e imagen. Gráficas de funciones elementales. Propiedades. Definición de continuidad.
Tema 2.2. Derivada en un punto: definición e interpretación geométrica. La derivada como razón de cambio. Cálculo de derivadas.
Tema 3. Funciones reales de una variable real
Tema 3.1. Definición de sucesión. Monotonía y acotación. Convergencia. Sucesiones equivalentes. Órdenes de infinitud.
Tema 3.2. Series de números reales. Carácter de una serie. Convergencia. Series de términos positivos. Series alternadas. Convergencia absoluta.
Tema 3.3. Series de potencias. Definición. Teorema de convergencia de una serie de potencias.
Tema 4. Funciones reales de dos variables
Tema 4.1. Definición. Dominio e imagen. Trazas, curvas de nivel y gráfica.
Tema 4.2. Derivada direccional: definición e interpretación geométrica. Derivadas parciales: definición, interpretación geométrica y cálculo. Derivadas parciales de orden superior. Función difrenciable. Plano tangente y recta normal. Gradiente.
Tema 5. Cálculo integral de funciones de una variable
Tema 5.1. Primitiva. Métodos de integración.
Tema 5.2. Integral de Riemann. Funciones integrables. Teorema del valor medio. Teorema fundamental del cálculo integral. Regla de Barrow.
Bradley, G.L. & Smith, K.: «Calculo de una variable y cálculo de varias variables». Vol. I y II. Prentice Hall. ISBN: 84-89660-76-X.
Smith, R. & Minton, R.B.: «Cálculo». Vol. I y II. Editorial Mc Graw-Hill. ISBN: 84-481-3861-9.
Steward, J.: «Cálculo: conceptos y contextos». 3ª Ed. Thomson Learning. ISBN: 0-534-40986-5.
MC-F-002. Test inicial interactivo.
MC-F-003. Tema 1. Números complejos.
MC-F-005. Tema 2. Funciones reales de una variable real.
MC-F-007. Tema 3. Sucesiones y Series Numéricas. Series de Potencias.
MC-F-009. Tema 4. Cálculo diferencial de funciones de varias variables.
EP-F-001. Tema 1. Números complejos.
EP-F-002. Tema 2. Funciones reales de una variable real.
EP-F-003. Tema 3. Sucesiones y Series numéricas. Series de potencias.
EP-F-004. Tema 4. Cálculo diferencial de funciones de varias variables.
EP-F-005. Tema 5. Integración de funciones de una variable.
EV1: Evaluación del Bloque 1.
70% Prueba Escrita de los Temas 1, 2 y 3. Previsiblemente el día 22 de noviembre.
EV2: Evaluación del Bloque 2.
70% Prueba Escrita de los Temas 4 y 5. Previsiblemente el día 20 de enero.
Observaciones: Para aprobar la asignatura por Evaluación Continua se deberán cumplir los siguientes requisitos:
La media ponderada de EG, EV1 y EV2 es superior o igual a 5 sobre 10.
EV1 es superior o igual a 4 sobre 10.
EV2 es superior o igual a 4 sobre 10.
Se realicen al menos un 75% de las Actividades de Evaluación propuestas en EV1 y EV2.
![]() |
Elena Esperanza Álvarez Saiz
Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación UNIVERSIDAD DE CANTABRIA |
![]() |
María Reyes Ruiz Cobo
Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación UNIVERSIDAD DE CANTABRIA |
![]() |
María Teresa Herrero Martínez
Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación UNIVERSIDAD DE CANTABRIA |
![]() |
Begoña Sánchez Madariaga
Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación UNIVERSIDAD DE CANTABRIA |
![]() |
Joaquín García Ortiz
Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación UNIVERSIDAD DE CANTABRIA |
![]() |
Ángel Barón Caldera
Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación UNIVERSIDAD DE CANTABRIA |
Contacto Información legal Sobre OCW RSS Universidad de Cantabria