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Teoría de la Comunicación (2009)
Teoría de la Comunicación (2009)
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Teoría de la Comunicación (2009) Profesor Departamento de Ingenieria de Comunicaciones ISBN: 978-84-694-4757-4 |
Palabras Clave de la AsignaturaDensidad Espectral de Potencia, Estimación, Ergodicidad, Autocorrelación, Variable Aleatoria, Estadística, Procesos Estocásticos, Correlación, Estacionariedad, Independencia |
Datos identificativos de la Asignatura
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Al finalizar la asignatura Teoría de la Comunicación (TC) el alumno deberá haber adquirido las siguientes competencias:
• Formular problemas desde un punto de vista probabilístico
• Resolver problemas mediante el uso de variables aleatorias
• Aplicar las posibles relaciones estadísticas entre distintas variables/señales
Para ello, se enumeran los siguientes objetivos de la asignatura:
• Conocimiento de las herramientas y principios del análisis estadístico de señales
• Aplicación de los conceptos básicos a problemas de estimación, predicción y detección
• Introducción a los conceptos de variable aleatoria y proceso estocástico
• Aplicación de los conceptos de correlación e independencia
• Comprensión y aplicación de los conceptos de estacionariedad, ergodicidad y filtrado
Para alcanzar los anteriores objetivos y competencias, la asignatura se estructura de la siguiente manera:
Tema 1: Teoría de la Probabilidad
Concepto de probabilidad. Espacio de probabilidad. Probabilidad condicional y sucesos independientes. Teorema de Bayes. Experimentos compuestos. Ensayos de Bernoulli.
Tema 2: Variables Aleatorias Unidimensionales
Concepto de variable aleatoria. Clasificación. Funciones de distribución y densidad. Tipos de variables aleatorias: Bernoulli, Binomial, Poisson, uniforme, Gaussiana. Funciones condicionales. Media y varianza. Desigualdad de Tchebyche_.
Tema 3: Función de Variable Aleatoria
Concepto. Transformación de variable aleatoria: teorema fundamental. Esperanzas
matemáticas. Momentos.
Tema 4: Variables Aleatorias Multidimensionales
Concepto. Representación vectorial. Funciones de distribución y densidad (conjuntas y marginales). Funciones condicionales. Probabilidad total. Teorema de Bayes. Independencia de dos variables aleatorias. Incorrelación e independencia.
Tema 5: Estimación de una Variable Aleatoria
Criterio de error cuadrático medio mínimo. Recta de regresión. Línea de regresión.
Tema 6: Teoremas Asintóticos
Teorema del Límite Central. Teorema de DeMoivre Laplace. Ley de los grandes números.
Tema 7: Procesos Estocásticos
Concepto. Clasificación. Funciones de distribución y densidad. Media, correlación y covarianza. Ruido blanco. Estacionariedad. Ergodicidad. Espectro de potencia. Filtrado de procesos estocásticos mediante filtros lineales e invariantes.
La mayor parte del contenido de la asignatura TC queda recogido en los siguientes libros:
- P. Z. Peebles Jr., Probability, Random Variables and Random Signal Principles, cuarta edición, McGraw-Hill, 2001.
- A. Papoulis, Probability, Random Variables and Stochastic Processes, cuarta edición, McGraw-Hill, 2002.
- H. Stark, J. W. Woods, Probability, Random Processes, and Estimation Theory for Engineers, 2a edición, Prentice Hall, 1994.
Desde el punto de vista docente, y pensando en una asignatura presencial, se propone una evaluación basada en:
- Resolución de problemas de manera individual.
- Resolución de problemas en grupos.
- Demostración de algunos de los resultados teóricos presentados en las trasparencias.
- Simulación (por ejemplo mediante Matlab) de algunos de los ejercicios en las hojas de problemas.
- Uno o dos exámenes parciales.
-Consistente en cuatro problemas prácticos similares a los proporcionados en las hojas de problemas.
-Así mismo, el alumno será capaz de autoevaluar su aprendizaje mediante los ejercicios en las hojas de problemas o en la bibliografía.
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Javier Via RodríguezProfesor Ayudante DoctorDepartamento de Ingeniería de Comunicaciones (DICOM)Más información
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