General
Cálculo II (2018)
Cálculo II (2018)
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Cálculo II (2018)
Profesoras Elena Esperanza Álvarez Saiz María Teresa Herrero Martínez María Reyes Ruiz Cobo Begoña Sánchez Madariaga Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación
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Aprender los principales conceptos de integración múltiple y de cálculo vectorial. Aplicar dichos conceptos a la resolución de problemas prácticos. Conocer la teoría y las aplicaciones de la Transformada de Laplace. Aprender los conceptos básicos sobre ecuaciones diferenciales ordinarias. Utilizar software matemático como ayuda en la resolución de problemas.
Palabras Clave de la AsignaturaIntegral Doble y Triple, Campos Escalares y Vectoriales, Integral de Línea, Integral de Superficie, Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, Ecuaciones en Derivadas Parciales, Transformada de Laplace, Matemática Aplicada. |
Datos identificativos de la Asignatura
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Tema 1.1. Integral doble sobre rectángulos. Interpretación geométrica. Existencia y propiedades. Integral dobre sobre dominios regulares. Cambio de variable.
Tema 1.2. Integral triple sobre cajas. Integral triple sobre dominios regulares. Cambio de variable. Ecuaciones de algunas superficies frecuentes.
Tema 2.1. Campos escalares y vectoriales. Definiciones básicas. Operadores diferenciales. Teoremas. Campo vectorial conservativo. Función potencial.
Tema 2.2. Integrales de línea. Definicón de elemento diferencial de longitud de arco. Integral de línea de un campo escalar sobre una cruva. Integral de línea de un campo vectorial sobre una curva.
Tema 2.3. Teorema de Green. Teorema Fundamental de las integrales de línea. Teorema sobre campos conservativos.
Tema 3.1. Definición de elemento diferencial de superficie en coordenadas cartesianas y paramétricas. Integral de superficie de un campo escalar. Integral de superficie de un campo vectorial o integral de flujo.
Tema 4.1. Definición. Orden y grado. Solución general y soluciones particulares de una EDO. Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
Tema 4.2. Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de segundo orden. Introducciíon al modelado de problemas con EDOs.
Tema 5.1. Definición de transformada de Laplace de una función.
Tema 5.2. Condiciones suficientes de existencia.
Tema 5.3. Propiedades. Teoremas. Transformada inversa de Laplace.
Tema 5.4. Aplicación de la transformada de Laplace para resolver ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes y con condiciones iniciales.
Tema 6.1. Conceptos básicos.
Tema 6.2. Método de separación de variables.
Bradley, G.L. & Smith, K.: «Cálculo de varias variables. Volumen II». Prentice Hall. ISBN: 84-89660-76-X.
Smith, R. & Minton, R.B.: «Cálculo. Volumen II». Editorial Mc Graw-Hill. ISBN: 84-481-3861-9.
Larson, L. & Edwards, B.H.: «Cálculo II». 9ª Ed. Mc Graw Hill. ISBN: 978-607-15-0273-5 / 978-970-10-7134-2.
Elena Álvarez, Mª Teresa Herrero & Reyes Ruiz: «Colección Fundamentos Matemáticos». Tomos III y IV.
Gilbert Strang: «Calculus».
TEMA 1. INTEGRACIÓN MÚLTIPLE |
Prácticas de ordenador a realizar con Matlab: |
TEMA 2. INTEGRAL DE LÍNEA
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Prácticas de ordenador a realizar con Matlab: |
TEMA 3. INTEGRAL DE SUPERFICIE
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Prácticas de ordenador a realizar con Matlab: |
TEMA 4. ECUACIONES DIFERENCIALES
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Ecuaciones diferenciales de primer orden: |
Ecuaciones diferenciales de segundo orden: |
Prácticas de ordenador a realizar con Matlab: |
TEMA 5. TRANSFORMADA DE LAPLACE
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Prácticas de ordenador a realizar con Matlab: |
TEMA 6. ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES
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Prácticas de ordenador a realizar con Matlab: |
3 niveles de complejidad
Cada test contiene 10 preguntas con cuatro opciones posibles y una única respuesta correcta.
Cada tema plantea los cuestionarios con tres niveles de complejidad
Cada pregunta incluye retroalimentación en cada opción y explicación completa de la solución.
Integración múltiple |
Básico |
Medio |
Avanzado |
Integrales de línea |
Básico |
Medio |
Avanzado |
Integral de superficie |
Básico |
Medio |
Avanzado |
Ecuaciones diferenciales |
Básico |
Medio |
Avanzado |
PE-F-004. Pruebas de evaluación Curso 2016- 2017 (Grado en Tecnologías de Telecomunicación). Enunciados y soluciones comentadas.
MÉTODOS DE EVALUACIÓN "CÁLCULO II G283" |
||||
Descripción |
Tipología |
Evaluación final |
Recuperación |
% |
Evaluación Bloque I (EV1) |
Otros |
No |
Sí |
50% |
|
||||
Evaluación Bloque II (EV2) |
Otros |
No |
Sí |
50% |
|
||||
Examen final |
Examen escrito |
No |
Sí |
0% |
|
||||
TOTAL |
100% |
|||
OBSERVACIONES:
|
||||
OBSERVACIONES para alumnos/as a tiempo parcial:
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MÉTODOS DE EVALUACIÓN "CÁLCULO II G321" |
||||
Descripción |
Tipología |
Evaluación final |
Recuperación |
% |
Evaluación contínua |
Examen escrito |
No |
Sí |
30% |
|
||||
Evaluación contínua |
Evaluación en laboratorio |
No |
Sí |
30% |
|
||||
Examen final |
Examen escrito |
No |
Sí |
40% |
|
||||
TOTAL |
100% |
|||
OBSERVACIONES:
|
||||
OBSERVACIONES para alumnos/as a tiempo parcial:
|
MÉTODOS DE EVALUACIÓN "CÁLCULO II G415" |
||||
Descripción |
Tipología |
Evaluación final |
Recuperación |
% |
Evaluación contínua |
Examen escrito |
No |
Sí |
100% |
|
||||
Examen final |
Examen escrito |
No |
Sí |
0% |
|
||||
TOTAL |
100% |
|||
OBSERVACIONES:
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||||
OBSERVACIONES para alumnos/as a tiempo parcial: |
MÉTODOS DE EVALUACIÓN "CÁLCULO II G424" |
||||
Descripción |
Tipología |
Evaluación final |
Recuperación |
% |
Prueba Bloque I |
Otros |
No |
Sí |
40% |
|
||||
Prueba Bloque II |
Otros |
No |
Sí |
40% |
|
||||
Seguimiento |
Otros |
No |
Sí |
20% |
|
||||
Examen final (para los alumnos/as que no hayan superado la Evaluación Contínua) |
Examen escrito |
No |
No |
0% |
|
||||
TOTAL |
100% |
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OBSERVACIONES:
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OBSERVACIONES para alumnos/as a tiempo parcial:
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Elena Esperanza Álvarez Saiz
Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación UNIVERSIDAD DE CANTABRIA |
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María Reyes Ruiz Cobo
Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación UNIVERSIDAD DE CANTABRIA |
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María Teresa Herrero Martínez
Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación UNIVERSIDAD DE CANTABRIA |
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Begoña Sánchez Madariaga
Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación UNIVERSIDAD DE CANTABRIA |
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