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  • Estadística y Métodos Numéricos (2011)

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    Profesores

    Carmen María Sordo García

    Ángel Barón Caldera

    Francisco Javier González Ortiz

    Ángel Cobo Ortega

    María Dolores Frías Domínguez

    Jesús Fernández Fernández

      

    Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

      

       

       

      

     

     

     

    El objetivo general del curso es introducir al alumno/a al análisis estadístico de datos y a los métodos numéricos y la optimización.

    Por un lado, se trata de caracterizar la variabilidad y cuantificar el azar usando el cálculo de probabilidades y la inferencia estadística. Y por otra parte, modelizar y resolver matemáticamente, comprendiendo la adecuación de los métodos, problemas científico-técnicos básicos, usando para ello técnicas de resolución por ordenador.

     

    Palabras Clave de la Asignatura

    Distribuciones, Optimización, Probabilidad, Inferencia, Regresión, Ecuaciones no Lineales, Sistemas Lineales, Interpolación, R, Matlab.

  • Programa

    programa

     

     

    Datos identificativos de la Asignatura

    • Asignatura: Estadística y Métodos Numéricos

    • Código: G330

    • Departamento / Área: Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

    • Título: Grado en Ingeniería Civil

    • Centro: Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos

    • Créditos ECTS: 6

    • Idioma de impartición: Español

    • Profesora responsable: Carmen María Sordo García

    • Otros profesores: Ángel Barón Caldera, Francisco Javier González Ortiz, Ángel Cobo Ortega, María Dolores Frías Domínguez y Jesús Fernández Fernández

     

     

     

        Programa de la asignatura    

     

    Bloque Temático I. Estadística

    • Tema 1. Estadística descriptiva:

      • 1.1. Tablas de datos.

      • 1.2. Estadísticos.

      • 1.3. Gráficos de Datos.
    • Tema 2. Probabilidad y variable aleatoria:

      • 2.1. Probabilidad: definición y propiedades.

      • 2.2. Probabilidad condicionada, independencia. Propiedades.

      • 2.3. Variables aleatorias discretas y continuas.

      • 2.4. Función de probabilidad, densidad y distribución.
    • Tema 3. Distribuciones comunes:

      • 3.1. Variables discretas más comunes.

      • 3.2. Variables continuas más comunes.

      • 3.3. Aproximación de variables discretas mediante la distribución normal.
    • Tema 4. Papel probabilistico:

      • 4.1. Fundamentos del papel probabilístico.

      • 4.2. Papel normal, Log-normal, y extremal.
    • Tema 5. Inferencia:

      • 5.1. Introducción a la estimación puntual: estimación de proporciones, de medias y de varianzas.

      • 5.2. Intervalos de confianza. Contrastes de hipótesis.

     

    Bloque Temático II. Optimizacion y métodos numéricos

    • Tema 6. Modelos de regresión por mínimos cuadrados:

      • 6.1. Ajuste de modelos a datos. Ecuaciones normales. Transformaciones.

      • 6.2. Medida de la calidad del ajuste.
    • Tema 7. Resolución numérica de sistemas lineales:

      • 7.1. Error numérico, condicionamiento y estabilidad.

      • 7.2. Métodos directos: eliminación gaussiana y factorizaciones matriciales.

      • 7.3. Métodos iterativos.
    • Tema 8. Programación lineal y métodos de optimización:

      • 8.1. Fundamentos de la optimización.

      • 8.2. Modelos lineales y programación matemática.

      • 8.3. Métodos de optimización numérica.
    • Tema 9. Resolución numérica de ecuaciones no lineales:

      • 9.1. Métodos cerrados: bisección.

      • 9.2. Métodos abiertos: Newton y secante.

      • 9.3. Raíces de polinomios.
    • Tema 10. Interpolación, integración y resolución numérica de EDOs:

      • 10.1. Interpolación polinómica: diferencias divididas de Newton.

      • 10.2. Integración numérica: fórmulas de Newton-Cotes.

      • 10.3. Métodos para la resolución de EDOs.

  • Bibliografía

    bibliografia

      

     

        Básica    

     

    • Castillo, E. & Pruneda, R.E. (2001): «Estadística aplicada». Editorial Moralea.

    • Luceño, A. & González, F.J. (2003): «Métodos estadísticos para medir, describir y controlar la variabilidad». Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cantabria.

    • Devore, J.L. (2005): «Probabilidad y estadística para Ingeniería y Ciencias». 6ª Ed. Thomson.

    • Benjamin, J.R. & Cornell, C.A. (1981): «Probabilidad y estadística en Ingeniería Civil». Mc Graw-Hill Co.

    • Johnson, R.A. (2005): «Miller & Freunds probability and statistics for engineers». 7ª Ed. Prentice Hall.

    • Scheaffer, R.L. & Mcclave, J.T. (1993): «Probabilidad y estadística para Ingeniería». Addison-Wesley Iberoamericana.

    • Arriaza, A.J.; Fernández, F.; López, M.A.; Muñoz, M.; Pérez, S. & Sánchez, A. (2008): «Estadística básica con R y R-Commander». Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz.

    • Chapra, S. & Canale, R. (2005): «Numerical methods for engineers». McGraw-Hill Science/Engineering/Math.

    • Burden, R.L. & Faires, J.D. (2002): «Análisis numérico». 7ª Ed. Thompson.

    • Puig-Pey, Jaime (1996): «Métodos numéricos: ejercicios resueltos de examen». Publicaciones de la  E.T.S.I. de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad de Cantabria.

    • Quintela Estévez, P. (1997): «Introducción a MATLAB y sus aplicaciones». Servicio de publicaciones de la Universidad de Santiago de Compostela.

    • Cobo, Ángel (1995): «Optimización matemática». Ed. Ángel Cobo Ortega. Universidad de Cantabria.

    • Cordero, A. (et al.) (2006): «Problemas resueltos de métodos numéricos". Thomson-Paraninfo.

    • Quarteroni, A. & Saleri, F. (2006): «Cálculo científico con MATLAB y Octave».

     

     

     

        Complementaria    

     

    • Walpole, R.E.; Myers, R.H. & Myers, S.L. (1999): «Probabilidad y estadística para ingenieros». 6ª Ed. Prentice Hall.

    • Peña, D. (1987): «Estadística: modelos y métodos» (Vols. I y II). Alianza Editiorial.

    • Degroot, M.H. (1988): «Probabiblidad y estadística». Addison-Wesley Iberoamericana.

    • Ríos, D.; Ríos, S. & Martín, J. (1997): «Simulación: métodos y aplicaciones». Alfaomega-Rama.

    • Balbás, A. & Gil, J.A. (1990): «Programación matemática». 2ª Ed. Ed. AC. Madrid.

    • Guerrero Casas, Flor María (1994): «Curso de optimización. Programación matemática». Ed. Ariel Economía. Barcelona.

    • J.E. Dennis & R.B. Schnabel (1983): «Numerical methods for unconstrained optimization and nonlinear equations». Prentice-Hall.

    • Quarteroni, A. (et al.) (2007): «Numerical mathematics». 2nd Ed. Ed. Springer.

    • P.E. Gill, W. Murray & M.H. Wright (1991): «Numerical linear algebra and optimization». Addison-Wesley.

    • Barbolla, R., Cerdá, E. & Sanz, P. (1991): «Optimización matemática: teoría, ejemplos y contraejemplos». De. Espasa-Calpe. Madrid

    • Conte, S.D. & de Boor, C. (1981): «Elementary numerical analysis. An algorithmic approach». 3ª Ed. Mc Graw Hill. (Hay versión en castellano).

    • Yang, W.Y. (et al.) (2005): «Applied numerical methods using MATLAB». Ed. Wiley-Interscience.

    • Castillo, E.; Conejo, A.; Pedregal, P.; García, R. & Alguacil, N. (2002): «Formulación y resolución de modelos de programación matemática en Ingeniería y Ciencia». E.T.S. Ingenieros Industriales, E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, UCLM.

  • Materiales de Clase

    materiales

     

     

    Bloque Temático I. Estadística

    • MC-F-001. Tema 1. Estadística descriptiva.

    • MC-F-002. Tema 2.1. Probabilidad y variable aleatoria. (Probabilidad).

    • MC-F-003. Tema 2.2. Probabilidad y variable aleatoria. (Variable aleatoria).

    • MC-F-004. Tema 3. Distribuciones comunes.

    • MC-F-005. Tema 4. Papel probabilistico (se imparte de manera exclusivamente práctica. Ver Práctica 3).

    • MC-F-006. Tema 5. Inferencia.

       

    Bloque Temático II. Optimización y métodos numéricos

    • MC-F-007. Tema 6. Modelos de regresión por mínimos cuadrados.

    • MC-F-008. Tema 7. Resolución numérica de sistemas lineales.

    • MC-F-009. Tema 8. Programación lineal y métodos de optimización.

    • MC-F-010. Tema 9. Resolución numérica de ecuaciones no lineales.

    • MC-F-011. Tema 10. Interpolación, integración y resolución numérica de EDOs.

  • Prácticas

    practicas

      

     

    • PR-F-001. Práctica 0. Introducción a R.
    • PR-F-002. Práctica 1. Análisis descriptivo.
    • PR-F-003. Práctica 2. Distribuciones comunes.
    • PR-F-004. Práctica 3. Papel probabilístico.
    • PR-F-005. Práctica 4. Inferencia estadística.
    • PR-F-006. Práctica 5. Resolución numérica de sistemas de ecuaciones lineales.
  • Ejercicios

    ejercicios

     

     

  • Otros Recursos

    otros_recursos

     

     

  • Pruebas de Evaluación

    evaluacion

      

     

        Ejemplo de examen    

     

    • PE-F-001. Examen del Bloque I (Curso 2010-2011).
    • PE-F-002. Examen del Bloque II (Curso 2010-2011).

      

      

      

        Criterios de evaluación    

     

      

    MÉTODOS DE EVALUACIÓN "ESTADÍSTICA Y MÉTODOS NUMÉRICOS"

      

    Descripción

    Tipología

    Evaluación final

    Recuperación

    %

    Prueba práctica I

    Evaluación en laboratorio

    No

    No

    14%

    • Calificación mínima: 0,00.

    • Duración:

    • Fecha realización: Al finalizar el Bloque I.

    • Condiciones recuperación:

    • Observaciones: Prueba Práctica en el Laboratorio donde se evaluarán el manejo del software y los conocimientos adquiridos durante las prácticas de Estadística.

    Prueba práctica II

    Evaluación en laboratorio

    No

    No

    14%

    • Calificación mínima: 0,00.

    • Duración:

    • Fecha realización: Al finalizar el Bloque II.

    • Condiciones recuperación:

    • Observaciones: Prueba Práctica en el Laboratorio donde se evaluarán el manejo del software y los conocimientos adquiridos durante las prácticas de Métodos Numéricos.

    Prueba del Bloque I

    Examen escrito

    No

    30%

    • Calificación mínima: 3,00.

    • Duración:

    • Fecha realización: Al finalizar el Bloque I.

    • Condiciones recuperación: Recuperación durante el periodo extraordinario de exámenes.

    • Observaciones: Prueba Teórico-Práctica donde los alumnos/as deberán resolver unas cuestiones y/o problemas mediante métodos estudiados en el Bloque I.

    Prueba del Bloque II

    Examen escrito

    No

    30%

    • Calificación mínima: 3,00.

    • Duración:

    • Fecha realización: Al finalizar el Bloque II.

    • Condiciones recuperación: Recuperación durante el periodo extraordinario de exámenes.

    • Observaciones: Prueba Teórico-Práctica donde los alumnos/as deberán resolver unas cuestiones y/o problemas mediante métodos estudiados en el Bloque II.

    Trabajos de cooperación

    Trabajo

    No

    No

    8%

    • Calificación mínima: 0,00.

    • Duración:

    • Fecha realización: A lo largo del cuatrimestre.

    • Condiciones recuperación:

    • Observaciones: A lo largo del cuatrimestre se plantearán diferentes Trabajos en Cooperación para que los alumnos/as profundicen en algún tema relacionado con la asignatura.

    Prueba del Bloque I

    Examen escrito

    No

    4%

    • Calificación mínima: 0,00.

    • Duración:

    • Fecha realización: A lo largo del cuatrimestre.

    • Condiciones recuperación:

    • Observaciones: A lo largo de la asignatura se realizarán diferentes test en el Soporte Virtual Moodle , con cuestiones de tipo Teórico-Práctico para que el alumno/a pueda afianzar los conocimientos adquiridos en los diferentes temas de la asignatura.

      TOTAL

    100%

    OBSERVACIONES:

    • Con respecto a las Actividades de Evaluación que tengan el carácter de recuperables:

      • Un alumno/a sólo podrá presentarse a la recuperación de aquellas actividades que no haya superado, es decir, en las que no haya obtenido una calificación mínima de cinco sobre diez.

      • El procedimiento de evaluación de una actividad recuperable será el mismo que el de la actividad que la origina.

    OBSERVACIONES para alumnos/as a tiempo parcial:

  • Guía de Aprendizaje

    guia

     

     

  • Sobre el Profesor

    profesor

     

     

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    Carmen María Sordo García

     

    Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

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    Ángel Barón Caldera

     

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    Francisco Javier González Ortiz

     

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    Ángel Cobo Ortega

     

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    María Dolores Frías Domínguez

     

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    Jesús Fernández Fernández

     

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