Estadística II (2025)
Diagrama de temas
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Profesores
Marta Guijarro Garvi David Gutiérrez SobraoDepartamento de Economía
Con este curso se pretende que los estudiantes puedan:
- Comprender y aplicar los fundamentos teóricos y prácticos del cálculo de probabilidades y de la inferencia estadística.
- Conocer las distribuciones de probabilidades unidimensionales y calcular probabilidades mediante funciones de distribución, funciones de probabilidad (para variables discretas) y funciones de densidad (para variables continuas).
- Conocer las distribuciones de probabilidades bidimensionales y calcular probabilidades relativas a las distribuciones marginales y condicionadas.
- Identificar los principales modelos de distribuciones discretas y continuas y calcular probabilidades a partir de ellos.
- Adquirir los conceptos fundamentales de la estimación puntual y su aplicación.
- Construir e interpretar los intervalos de confianza, aplicándolos al muestreo de poblaciones normales y de Bernoulli.
- Plantear y resolver contrastes de hipótesis, aplicándolos al muestreo de poblaciones normales y de Bernoulli.
Palabras Clave de la Asignatura
Cálculo de probabilidades, inferencia estadística, distribución de probabilidades, variables discretas, variables continuas, modelos de distribuciones, estimación puntual, intervalo de confianza, contraste de hipótesis.
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Foro
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Datos identificativos de la Asignatura
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Asignatura: Estadística II
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Código: G941
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Departamento: Departamento de Economía
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Título: Grado en Economía
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Centro: Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales
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Créditos ECTS: 6
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Idioma de impartición: Español
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Profesores : Marta Guijarro Garvi / David Gutiérrez Sobrao
Programa de la asignatura
Tema 1. Distribución de probabilidades unidimensional
Variable aleatoria: principales conceptos
Función de distribución de una variable aleatoria
Variable aleatoria discreta: función de probabilidad
Variable aleatoria continua: función de densidad
Esperanza y varianza de una variable aleatoria
Tema 2. Distribución de probabilidades bidimensional
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Distribución de probabilidades bidimensional: función de distribución conjunta
Variable aleatoria bidimensional discreta
Variable aleatoria bidimensional continua
Distribuciones condicionadas: funciones de probabilidad y de densidad condicionadas y esperanzas condicionadas
Independencia
Regresión lineal: rectas de regresión y bondad del ajuste
Tema 3. Modelos de distribuciones
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Distribuciones discretas: Bernoulli, binomial, geométrica, binomial negativa y Poisson.
Distribuciones continuas: uniforme continua, exponencial negativa, normal, logarítmico- normal, Pareto, gamma y beta.
Tema 4. Muestreo y estimación puntual
Principales conceptos: población y muestra
Estadísticos en el muestreo de una población: media, varianza y cuasivarianza muestral
Muestreo de una población normal
Muestreo de una población de Bernoulli: proporción muestral
Estimación puntual: propiedades de los estimadores y método de la máxima verosimilitud
Tema 5. Modelos de distribuciones
Concepto de intervalo de confianza.
Construcción de intervalos de confianza: el método del pivote.Intervalos de confianza en el muestreo de una población normal: media y varianza
Intervalos de confianza en el muestreo de una población de Bernoulli: proporción
Intervalos de confianza en el muestreo de dos poblaciones normales independientes: diferencia de medias y cociente de varianzas
Intervalos de confianza en el muestreo de dos poblaciones de Bernoulli independientes: diferencia de proporciones
Tema 6. Contrastación de hipótesis paramétricas
Principales conceptos
Procedimiento estadístico de contraste de hipótesis
Contrastes para los parámetros de una población normal: media y varianza
Contrastes para el parámetro de una población de Bernoulli: proporción
Contrastes en el muestreo de dos poblaciones normales independientes: igualdad de medias y de varianzas
Contrastes en el muestreo de dos poblaciones de Bernoulli independientes: diferencia de proporciones
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Básica
Guijarro, M. y Gutiérrez, D. (2021). Estadística II: esquemas de la asignatura. Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, Universidad de Cantabria.
Fernández-Abascal, H., Guijarro, M., Rojo, J.L. y Sanz, J.A. (1994). Cálculo de Probabilidades y Estadística. Ariel Economía. Barcelona.
Fernández-Abascal, H., Guijarro, M., Rojo, J.L. y Sanz, J.A. (1995). Ejercicios de Cálculo de Probabilidades. Ariel Matemática. Barcelona.
Complementaria-
Casas J.M. (2000). Estadística I. Probabilidad y Distribuciones. Centro de Estudios Ramón Areces, Madrid.
Cuadras, C.M. (1983). Problemas de Probabilidades y Estadística. Tomo I. PPU, Barcelona.
Durá, J.M., López, J.M. (1988). Fundamentos de Estadística. Ariel, Madrid.
Newbold, P., Carlson, W.y Thorne, B. (2008). Estadística para administración y economía. Pearson-Prentice Hall.
Peña, D. (2001). Fundamentos de Estadística. Alianza Editorial, Madrid.
Sarabia, J.M. (2000). Curso Práctico de Estadística. Segunda Edición. Civitas, Madrid.
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MC-F-001. Tema 1. Distribución de probabilidades unidimensional
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MC-F-002. Tema 2. Distribución de probabilidades bidimensional
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MC-F-003. Tema 3. Modelos de distribuciones
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MC-F-004. Tema 4. Muestreo y estimación puntual
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MC-F-005. Tema 5. Modelos de distribuciones
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MC-F-006. Tema 6. Contrastación de hipótesis paramétricas
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Criterios de evaluación
MÉTODOS DE EVALUACIÓN
"ESTADÍSTICA II"
Descripción
Tipología
Evaluación final
Recuperación
%
Prueba programada 1 (teórica-práctica)
Examen escrito
No
Sí
40%
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Calificación mínima: 0,00.
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Duración:
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Fecha realización: Durante el primer cuatrimestre.
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Condiciones de recuperación: Examen escrito. Convocatoria extraordinaria.
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Observaciones: Contenidos del examen: Temas 1, 2 y 3.
Prueba programada 2 (teórica-práctica)
Examen escrito
No
Sí
40%
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Calificación mínima: 0,00.
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Duración:
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Fecha realización: Durante el primer cuatrimestre.
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Condiciones de recuperación: Examen escrito. Convocatoria extraordinaria.
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Observaciones: Contenidos del examen: Temas 4, 5 y 6.
Prueba programada 3 (Excel)
Evaluación en laboratorio No
Sí
20%
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Calificación mínima: 0,00.
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Duración:
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Fecha de realización: Fecha fijada en el calendario de exámenes (convocatoria ordinaria).
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Condiciones recuperación: Examen de Excel. Convocatoria extraordinaria.
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Observaciones:
TOTAL
100%
OBSERVACIONES:
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La calificación mínima necesaria para aprobar la asignatura, tanto en la convocatoria ordinaria como en la extraordinaria, es de 5 puntos sobre 10.
Una vez realizadas las dos primeras pruebas programadas de evaluación continua, el estudiante podrá encontrarse en una de las tres situaciones siguientes:
1. Tener al menos 5 puntos de los 8 que suponen las dos primeras pruebas. En este caso, el estudiante tiene aprobada la asignatura. Su calificación final será el resultado de sumar a dicha puntuación la nota que, de un total de 2 puntos, obtenga en la Prueba Programada 3. Si el estudiante decide no presentarse a dicha prueba, su calificación final será el resultado de la ponderación de las dos primeras pruebas programadas.
2. Tener una nota comprendida entre 3 y 4,9 puntos de los 8 que suponen las dos primeras pruebas. En este caso, para aprobar la asignatura, de un total de 2 puntos, el estudiante deberá obtener en la Prueba Programada 3 una nota mínima de:
- 2, si su nota está comprendida entre 3 y 3,3 (ambas notas incluidas);
- 1,6, si su nota está comprendida entre 3,4 y 3,7 (ambas incluidas);
- 1,2, si su nota está comprendida entre 3,8 y 4,1 (ambas incluidas);
- 0,8, si su nota está comprendida entre 4,2 y 4,5 (ambas incluidas);
- 0,4, si su nota está comprendida entre 4,6 y 4,9 (ambas incluidas).
3. Tener menos de 3 puntos de los 8 que suponen las dos primeras pruebas. En este caso, el estudiante tiene suspensa la asignatura en la convocatoria ordinaria.
Convocatoria extraordinaria:
Consta de dos pruebas: examen escrito con contenidos teóricos-prácticos y examen de Excel. Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria, deberá presentarse a la convocatoria extraordinaria con todos los contenidos de la asignatura. Su calificación será la media ponderada de las calificaciones obtenidas en las dos pruebas: examen escrito (80 %) y examen de Excel (20 %).
Las circunstancias contempladas en el Artículo 22 del Reglamento de los Procesos de Evaluación de la UC son las únicas bajo las cuales se podrá llevar a cabo un cambio en la fecha de una prueba de evaluación.
El estudiante es el único responsable de conocer su contraseña y clave de acceso para la realización de las pruebas de evaluación en laboratorio con ordenador (pruebas de Excel). En caso de no conocer su contraseña o clave de acceso y, por tanto, de no poder realizar la prueba, tendrá una calificación de 0 puntos en dicha prueba.
Solamente se calificarán las respuestas a las preguntas de examen que se hayan respondido en el documento de examen.
No se corregirá el contenido que aparezca en las hojas de operaciones (hojas 'en sucio').
En caso de que las condiciones sanitarias obliguen a que la evaluación se realice a distancia, las pruebas de evaluación se llevarán a cabo mediante Moodle, Skype Empresarial, correo electrónico o cualquiera de los medios habilitados para ello por la Universidad de Cantabria.
Normas de comportamiento en clase:
Salvo circunstancias excepcionales previamente notificadas, no está permitido entrar en clase después de que el profesor lo haya hecho.
No está permitido el uso de dispositivos móviles durante el desarrollo de la clase. El incumplimiento de esta norma podrá conllevar que el profesor impida la continuidad del estudiante en el aula.
Clases de prácticas en laboratorio:
La distribución de las prácticas de laboratorio con ordenador se realiza atendiendo a criterios de organización docente y disponibilidad de aulas de laboratorio. Como consecuencia, los contenidos correspondientes a las prácticas con Excel podrán impartirse en cualquier momento posterior a su explicación en las clases teórico/prácticas.
OBSERVACIONES para alumnos/as a tiempo parcial:
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Los estudiantes a tiempo parcial tendrán un proceso de evaluación única en la fecha fijada en el calendario de exámenes (convocatoria ordinaria). Su calificación será la media ponderada de las calificaciones obtenidas en dos pruebas: examen escrito con contenidos teórico-prácticos (80 %) y examen de Excel (20 %).
Si un estudiante a tiempo parcial no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria, deberá presentarse a la convocatoria extraordinaria con todos los contenidos de la asignatura. Su calificación será la media ponderada de las calificaciones obtenidas en dos pruebas: examen escrito con contenidos teórico-prácticos (80 %) y examen de Excel (20 %).
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Marta Guijarro Garvi
Departamento de Economía
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
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