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  • General

    Cálculo (2021)

  • Cálculo (2021)

    Cálculo (2021)

     

     

     

    Profesor

    Joaquín Bedia Jiménez

    Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación




     

    En el contexto de los planes de estudios en Ingeniería, la asignatura de Cálculo sirve como introducción a una parte importante de las principales herramientas matemáticas que los estudiantes van a necesitar a lo largo de sus estudios. Los objetivos de la asignatura son adquirir un manejo operativo de las funciones matemáticas y de sus principales propiedades así como conocer, comprender y manejar los elementos básicos del cálculo diferencial e integral en una y varias variables y sus aplicaciones a problemas de la física y la ingeniería.


      

    Palabras Clave de la Asignatura

    Números Complejos, Sucesiones y Series Numéricas, Cálculo Diferencial, Cálculo Integral, MAXIMA software.

    • Programa

       

       

      Datos identificativos de la Asignatura

      • Asignatura: Cálculo

      • Código: G1953 (Grado en Ingeniería Civil), G376 (Grado en Ingeniería de los Recursos Energéticos), G386 (Grado en Ingeniería de los Recursos Mineros)

      • Departamento / Área: Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

      • Título: G1953 (Grado en Ingeniería Civil), G376 (Grado en Ingeniería de los Recursos Energéticos), G386 (Grado en Ingeniería de los Recursos Mineros)

      • Créditos ECTS: 6

      • Idioma de impartición: Español

      • Profesor: Joaquín Bedia Jiménez

       

        


      Programa de la asignatura

          

      • BLOQUE I: Números Reales. Números Complejos. Sucesiones y límites de sucesiones. Series Numéricas. Series de Potencias.

      • BLOQUE II: Introducción a la función real de una variable real. Límites, Continuidad y Derivabilidad. Aplicaciones de las derivadas. Cálculo de primitivas. Integral de Riemann. Representación de curvas mediante coordenadas paramétricas y polares. Aplicaciones del Cálculo Integral al cálculo de áreas, longitudes de arco, volúmenes de revolución…).

      • BLOQUE III: Función real de varias variables y campos vectoriales. Continuidad y diferenciabilidad de campos escalares. Derivación parcial, derivada direccional y gradiente. Extremos y optimización (multiplicadores de Lagrange). Integrales de Línea.

    • Bibliografía

      bibliografia

       

       

      Básica


      • Larson, L. y Edwards, B. H. Cálculo I y II. 9ª ed. Mc Graw Hill. ISBN: 978-970-10-5710-0.


       

      Complementaria

       

      • Marsden, J.E & Tromba, A.J. Cálculo Vectorial. Quinta edición. Pearson, Addison - Wesley, 2004. ISBN: 84-7829-069-9 /978-84-7829-069-7.

      • Apostol, T., Calculus. Vols. 1, 2 Ed. Reverté, 1991. ISBN: 84-291-5001-3.

       

      Software

       

    • Materiales de Clase

        

        

      • MC-F-001. Tema 1. Números reales

      • MC-F-002. Tema 2. Números complejos

      • MC-F-003. Tema 3. Sucesiones numéricas

      • MC-F-004. Tema 3 (b). Series numéricas

      • MC-F-005. Tema 4. Función real de una variable real

      • MC-F-006. Tema 5. Función real de una variable real: límites y continuidad

      • MC-F-007. Tema 6. Función real de una variable real: derivadas

      • MC-F-008. Tema 6 (b). Aplicaciones de la derivadas

      • MC-F-009. Tema 7. Función real de una variable real: límites y continuidad: integración indefinida

      • MC-F-010. Tema 8. Integral definida. Integral de Riemann

      • MC-F-011. Tema 9. Función de varias variables. Límite y continuidad

      • MC-F-012. Tema 10. Función de varias variables. Derivadas parciales y diferenciales

      • MC-F-013. Tema 11. Derivadas direccionales y gradientes. Plano tangente y recta normal

      • MC-F-014. Tema 12. Funcion de varias variables: Maximos, mnimos y puntos de silla. Extremos condicionados

      • MC-F-015. Tema 13. Integrales de línea

    • Prácticas

       

      Práctica 1. Sucesiones y series

       

      Práctica 2. La derivada y el polinomio de Taylor

       

      Práctica 3. La integral de Riemann

        

      Práctica 4. Funciones escalares de dos variables

    • Ejercicios

       

       

      • EJ-F-001. Hoja 1. Números reales

      • EJ-F-002. Hoja 2. Números complejos

      • EJ-F-003. Hoja 3. Sucesiones y series numéricas

      • EJ-F-004. Hoja 4. Función real de una variable real

      • EJ-F-005. Hoja 5. Cálculo integral de una variable

      • EJ-F-006. Hoja 6. Función de varias variables

    • Otros Recursos

       

       

      Hojas de fórmulas 

       

      Ejemplos de Código MAXIMA

      • Tema 3. Sucesiones-Series

       

       

      • Temas 7/8. Integración

       

      • Tema 9. Continuidad dos variables

       

      • Tema 10. Derivada parcial

       

      • Tema 11. Derivada direccional

       

      • Tema 12. Extremos dos variables

    • Guía de Aprendizaje

       

       

      Aquí puede descargarse la guía de aprendizaje en formato pdf .

      • G1953 (Grado en Ingeniería Civil)

      • G376 (Grado en Ingeniería de los Recursos Energéticos)

      • G386 (Grado en Ingeniería de los Recursos Mineros)

    • Pruebas de Evaluación

       

       

      Ejemplos de exámenes

       

      G1953. Grado en Ingeniería Civil (2020-21)

       

      G376/G386 Grado en Ingeniería de los Recursos Energéticos / Recursos Mineros (2020-21)

    • Sobre el Profesor

         

         

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      Joaquín Bedia Jiménez

       

      Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

      UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
       
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