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  • General

    Máquinas Eléctricas I

    Foro: 1
  • Estadística y Métodos Numéricos (2011)

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    Estadística y Métodos Numéricos (2011)

         

    Profesores

    Carmen María Sordo García

    Ángel Barón Caldera

    Francisco Javier González Ortiz

    Ángel Cobo Ortega

    María Dolores Frías Domínguez

    Jesús Fernández Fernández

      

    Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

      

       

       

      

     

     

     

    El objetivo general del curso es introducir al alumno/a al análisis estadístico de datos y a los métodos numéricos y la optimización.

    Por un lado, se trata de caracterizar la variabilidad y cuantificar el azar usando el cálculo de probabilidades y la inferencia estadística. Y por otra parte, modelizar y resolver matemáticamente, comprendiendo la adecuación de los métodos, problemas científico-técnicos básicos, usando para ello técnicas de resolución por ordenador.

     

    Palabras Clave de la Asignatura

    Distribuciones, Optimización, Probabilidad, Inferencia, Regresión, Ecuaciones no Lineales, Sistemas Lineales, Interpolación, R, Matlab.

    • Programa

      programa

       

       

      Datos identificativos de la Asignatura

      • Asignatura: Estadística y Métodos Numéricos

      • Código: G330

      • Departamento / Área: Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

      • Título: Grado en Ingeniería Civil

      • Centro: Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos

      • Créditos ECTS: 6

      • Idioma de impartición: Español

      • Profesora responsable: Carmen María Sordo García

      • Otros profesores: Ángel Barón Caldera, Francisco Javier González Ortiz, Ángel Cobo Ortega, María Dolores Frías Domínguez y Jesús Fernández Fernández

       

       

       

          Programa de la asignatura    

       

      Bloque Temático I. Estadística

      • Tema 1. Estadística descriptiva:

        • 1.1. Tablas de datos.

        • 1.2. Estadísticos.

        • 1.3. Gráficos de Datos.
      • Tema 2. Probabilidad y variable aleatoria:

        • 2.1. Probabilidad: definición y propiedades.

        • 2.2. Probabilidad condicionada, independencia. Propiedades.

        • 2.3. Variables aleatorias discretas y continuas.

        • 2.4. Función de probabilidad, densidad y distribución.
      • Tema 3. Distribuciones comunes:

        • 3.1. Variables discretas más comunes.

        • 3.2. Variables continuas más comunes.

        • 3.3. Aproximación de variables discretas mediante la distribución normal.
      • Tema 4. Papel probabilistico:

        • 4.1. Fundamentos del papel probabilístico.

        • 4.2. Papel normal, Log-normal, y extremal.
      • Tema 5. Inferencia:

        • 5.1. Introducción a la estimación puntual: estimación de proporciones, de medias y de varianzas.

        • 5.2. Intervalos de confianza. Contrastes de hipótesis.

       

      Bloque Temático II. Optimizacion y métodos numéricos

      • Tema 6. Modelos de regresión por mínimos cuadrados:

        • 6.1. Ajuste de modelos a datos. Ecuaciones normales. Transformaciones.

        • 6.2. Medida de la calidad del ajuste.
      • Tema 7. Resolución numérica de sistemas lineales:

        • 7.1. Error numérico, condicionamiento y estabilidad.

        • 7.2. Métodos directos: eliminación gaussiana y factorizaciones matriciales.

        • 7.3. Métodos iterativos.
      • Tema 8. Programación lineal y métodos de optimización:

        • 8.1. Fundamentos de la optimización.

        • 8.2. Modelos lineales y programación matemática.

        • 8.3. Métodos de optimización numérica.
      • Tema 9. Resolución numérica de ecuaciones no lineales:

        • 9.1. Métodos cerrados: bisección.

        • 9.2. Métodos abiertos: Newton y secante.

        • 9.3. Raíces de polinomios.
      • Tema 10. Interpolación, integración y resolución numérica de EDOs:

        • 10.1. Interpolación polinómica: diferencias divididas de Newton.

        • 10.2. Integración numérica: fórmulas de Newton-Cotes.

        • 10.3. Métodos para la resolución de EDOs.

    • Bibliografía

      bibliografia

        

       

          Básica    

       

      • Castillo, E. & Pruneda, R.E. (2001): «Estadística aplicada». Editorial Moralea.

      • Luceño, A. & González, F.J. (2003): «Métodos estadísticos para medir, describir y controlar la variabilidad». Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cantabria.

      • Devore, J.L. (2005): «Probabilidad y estadística para Ingeniería y Ciencias». 6ª Ed. Thomson.

      • Benjamin, J.R. & Cornell, C.A. (1981): «Probabilidad y estadística en Ingeniería Civil». Mc Graw-Hill Co.

      • Johnson, R.A. (2005): «Miller & Freunds probability and statistics for engineers». 7ª Ed. Prentice Hall.

      • Scheaffer, R.L. & Mcclave, J.T. (1993): «Probabilidad y estadística para Ingeniería». Addison-Wesley Iberoamericana.

      • Arriaza, A.J.; Fernández, F.; López, M.A.; Muñoz, M.; Pérez, S. & Sánchez, A. (2008): «Estadística básica con R y R-Commander». Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz.

      • Chapra, S. & Canale, R. (2005): «Numerical methods for engineers». McGraw-Hill Science/Engineering/Math.

      • Burden, R.L. & Faires, J.D. (2002): «Análisis numérico». 7ª Ed. Thompson.

      • Puig-Pey, Jaime (1996): «Métodos numéricos: ejercicios resueltos de examen». Publicaciones de la  E.T.S.I. de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad de Cantabria.

      • Quintela Estévez, P. (1997): «Introducción a MATLAB y sus aplicaciones». Servicio de publicaciones de la Universidad de Santiago de Compostela.

      • Cobo, Ángel (1995): «Optimización matemática». Ed. Ángel Cobo Ortega. Universidad de Cantabria.

      • Cordero, A. (et al.) (2006): «Problemas resueltos de métodos numéricos". Thomson-Paraninfo.

      • Quarteroni, A. & Saleri, F. (2006): «Cálculo científico con MATLAB y Octave».

       

       

       

          Complementaria    

       

      • Walpole, R.E.; Myers, R.H. & Myers, S.L. (1999): «Probabilidad y estadística para ingenieros». 6ª Ed. Prentice Hall.

      • Peña, D. (1987): «Estadística: modelos y métodos» (Vols. I y II). Alianza Editiorial.

      • Degroot, M.H. (1988): «Probabiblidad y estadística». Addison-Wesley Iberoamericana.

      • Ríos, D.; Ríos, S. & Martín, J. (1997): «Simulación: métodos y aplicaciones». Alfaomega-Rama.

      • Balbás, A. & Gil, J.A. (1990): «Programación matemática». 2ª Ed. Ed. AC. Madrid.

      • Guerrero Casas, Flor María (1994): «Curso de optimización. Programación matemática». Ed. Ariel Economía. Barcelona.

      • J.E. Dennis & R.B. Schnabel (1983): «Numerical methods for unconstrained optimization and nonlinear equations». Prentice-Hall.

      • Quarteroni, A. (et al.) (2007): «Numerical mathematics». 2nd Ed. Ed. Springer.

      • P.E. Gill, W. Murray & M.H. Wright (1991): «Numerical linear algebra and optimization». Addison-Wesley.

      • Barbolla, R., Cerdá, E. & Sanz, P. (1991): «Optimización matemática: teoría, ejemplos y contraejemplos». De. Espasa-Calpe. Madrid

      • Conte, S.D. & de Boor, C. (1981): «Elementary numerical analysis. An algorithmic approach». 3ª Ed. Mc Graw Hill. (Hay versión en castellano).

      • Yang, W.Y. (et al.) (2005): «Applied numerical methods using MATLAB». Ed. Wiley-Interscience.

      • Castillo, E.; Conejo, A.; Pedregal, P.; García, R. & Alguacil, N. (2002): «Formulación y resolución de modelos de programación matemática en Ingeniería y Ciencia». E.T.S. Ingenieros Industriales, E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, UCLM.

    • Materiales de Clase

      materiales

       

       

      Bloque Temático I. Estadística

      • MC-F-001. Tema 1. Estadística descriptiva.

      • MC-F-002. Tema 2.1. Probabilidad y variable aleatoria. (Probabilidad).

      • MC-F-003. Tema 2.2. Probabilidad y variable aleatoria. (Variable aleatoria).

      • MC-F-004. Tema 3. Distribuciones comunes.

      • MC-F-005. Tema 4. Papel probabilistico (se imparte de manera exclusivamente práctica. Ver Práctica 3).

      • MC-F-006. Tema 5. Inferencia.

         

      Bloque Temático II. Optimización y métodos numéricos

      • MC-F-007. Tema 6. Modelos de regresión por mínimos cuadrados.

      • MC-F-008. Tema 7. Resolución numérica de sistemas lineales.

      • MC-F-009. Tema 8. Programación lineal y métodos de optimización.

      • MC-F-010. Tema 9. Resolución numérica de ecuaciones no lineales.

      • MC-F-011. Tema 10. Interpolación, integración y resolución numérica de EDOs.

    • Prácticas

      practicas

        

       

      • PR-F-001. Práctica 0. Introducción a R.
      • PR-F-002. Práctica 1. Análisis descriptivo.
      • PR-F-003. Práctica 2. Distribuciones comunes.
      • PR-F-004. Práctica 3. Papel probabilístico.
      • PR-F-005. Práctica 4. Inferencia estadística.
      • PR-F-006. Práctica 5. Resolución numérica de sistemas de ecuaciones lineales.
    • Ejercicios

      ejercicios

       

       

    • Otros Recursos

      otros_recursos

       

       

    • Pruebas de Evaluación

      evaluacion

        

       

          Ejemplo de examen    

       

      • PE-F-001. Examen del Bloque I (Curso 2010-2011).
      • PE-F-002. Examen del Bloque II (Curso 2010-2011).

        

        

        

          Criterios de evaluación    

       

        

      MÉTODOS DE EVALUACIÓN "ESTADÍSTICA Y MÉTODOS NUMÉRICOS"

        

      Descripción

      Tipología

      Evaluación final

      Recuperación

      %

      Prueba práctica I

      Evaluación en laboratorio

      No

      No

      14%

      • Calificación mínima: 0,00.

      • Duración:

      • Fecha realización: Al finalizar el Bloque I.

      • Condiciones recuperación:

      • Observaciones: Prueba Práctica en el Laboratorio donde se evaluarán el manejo del software y los conocimientos adquiridos durante las prácticas de Estadística.

      Prueba práctica II

      Evaluación en laboratorio

      No

      No

      14%

      • Calificación mínima: 0,00.

      • Duración:

      • Fecha realización: Al finalizar el Bloque II.

      • Condiciones recuperación:

      • Observaciones: Prueba Práctica en el Laboratorio donde se evaluarán el manejo del software y los conocimientos adquiridos durante las prácticas de Métodos Numéricos.

      Prueba del Bloque I

      Examen escrito

      No

      30%

      • Calificación mínima: 3,00.

      • Duración:

      • Fecha realización: Al finalizar el Bloque I.

      • Condiciones recuperación: Recuperación durante el periodo extraordinario de exámenes.

      • Observaciones: Prueba Teórico-Práctica donde los alumnos/as deberán resolver unas cuestiones y/o problemas mediante métodos estudiados en el Bloque I.

      Prueba del Bloque II

      Examen escrito

      No

      30%

      • Calificación mínima: 3,00.

      • Duración:

      • Fecha realización: Al finalizar el Bloque II.

      • Condiciones recuperación: Recuperación durante el periodo extraordinario de exámenes.

      • Observaciones: Prueba Teórico-Práctica donde los alumnos/as deberán resolver unas cuestiones y/o problemas mediante métodos estudiados en el Bloque II.

      Trabajos de cooperación

      Trabajo

      No

      No

      8%

      • Calificación mínima: 0,00.

      • Duración:

      • Fecha realización: A lo largo del cuatrimestre.

      • Condiciones recuperación:

      • Observaciones: A lo largo del cuatrimestre se plantearán diferentes Trabajos en Cooperación para que los alumnos/as profundicen en algún tema relacionado con la asignatura.

      Prueba del Bloque I

      Examen escrito

      No

      4%

      • Calificación mínima: 0,00.

      • Duración:

      • Fecha realización: A lo largo del cuatrimestre.

      • Condiciones recuperación:

      • Observaciones: A lo largo de la asignatura se realizarán diferentes test en el Soporte Virtual Moodle , con cuestiones de tipo Teórico-Práctico para que el alumno/a pueda afianzar los conocimientos adquiridos en los diferentes temas de la asignatura.

        TOTAL

      100%

      OBSERVACIONES:

      • Con respecto a las Actividades de Evaluación que tengan el carácter de recuperables:

        • Un alumno/a sólo podrá presentarse a la recuperación de aquellas actividades que no haya superado, es decir, en las que no haya obtenido una calificación mínima de cinco sobre diez.

        • El procedimiento de evaluación de una actividad recuperable será el mismo que el de la actividad que la origina.

      OBSERVACIONES para alumnos/as a tiempo parcial:

    • Guía de Aprendizaje

      guia

       

       

    • Sobre el Profesor

      profesor

       

       

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      Carmen María Sordo García

       

      Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

      UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
       
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      Ángel Barón Caldera

       

      Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

      UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
       
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      Francisco Javier González Ortiz

       

      Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

      UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
       
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      Ángel Cobo Ortega

       

      Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

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      María Dolores Frías Domínguez

       

      Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

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      Jesús Fernández Fernández

       

      Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

      UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
       
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