Topic outline

  • Programa

    programa

     

     

    Datos identificativos de la Asignatura

    • Asignatura: Álgebra

    • Código: G320

    • Departamento / Área: Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

    • Título: Grado en Ingeniería Química

    • Centro: Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales y de Telecomunicación

    • Créditos ECTS: 6

    • Idioma de impartición: Español

    • Profesor responsable: Rodrígo García Manzanas

    • Otras profesoras: Neila Emma Campos González

     

     

     

        Programa de la asignatura    

      

    Bloque I

    • Tema 1. Matrices

      • Operaciones con matrices y determinantes.

      • Matriz inversa y matrices elementales.

      • Formas escalonada y reducida.

      • Factorización de matrices.
    • Tema 2. Sistemas de ecuaciones lineales

      • Forma matricial de un sistema.

      • Clasificación de sistemas.

      • Resolución de sistemas mediante distintos métodos.
    • Tema 3. Espacios vectoriales

      • Concepto de espacio y subespacio vectorial.

      • Formas implícita y paramétrica.

      • Intersección y suma de subespacios.

      • Dependencia e independencia lineal.

      • Bases y coordenadas.

      • Subespacio complementario.

       

    Bloque II

    • Tema 4. Espacio euclídeo

      • Producto escalar.

      • Subespacio y proyección ortogonal.

      • Aproximación de una función trascendente por un polinomio.

      • Solución aproximada de sistemas incompatibles por mínimos cuadrados.

      • Ajuste a una nube de puntos.
    • Tema 5. Aplicaciones lineales

      • Núcleo e imagen.

      • Clasificación de aplicaciones.

      • Matriz de una aplicación.
    • Tema 6. Diagonalización de endomorfismos

      • Autovalores y autovectores.

      • Subespacios propios.

      • Diagonalización.

  • Bibliografía

    bibliografia

     

     

        Básica    

     

     

     

     

        Complementaria    

     

  • Materiales de Clase

    materiales de clase

     

     

    • MC-F-002. Tema 2. Sistemas de ecuaciones lineales.
    • MC-F-003. Tema 3. Espacios vectoriales.
    • MC-F-005. Tema 5. Aplicaciones lineales.
    • MC-F-006. Tema 6. Diagonalización de endomorfismos.
  • Prácticas

    practicas

      

     

    • PR-F-001Práctica 1. Introducción a MATLAB.
    • PR-F-002. Práctica 2. Trabajo con matrices.
    • PR-F-003. Práctica 3. Variables simbólicas.
    • PR-F-004. Práctica 4. Sistemas de ecuaciones lineales (I).
    • PR-F-005. Práctica 5. Sistemas de ecuaciones lineales (II).
    • PR-F-006. Práctica 6. Espacios vectoriales (I).
    • PR-F-007. Práctica 7. Espacios vectoriales (II).
    • PR-F-008. Práctica 8. Espacio euclídeo (I)
    • PR-F-009. Práctica 9. Espacio euclídeo (II).
    • PR-F-010. Práctica 10. Aplicaciones lineales (I).
    • PR-F-011. Práctica 11. Aplicaciones lineales (II).
    • PR-F-012. Práctica 12. Diagonalización
  • Ejercicios

    ejercicios

     

      

    • EP-F-001. Problemas Tema 1. Matrices.
    • EP-F-002Problemas Tema 2. Sistemas de ecuaciones lineales.
    • EP-F-003Problemas Tema 3. Espacios vectoriales.
    • EP-F-004Problemas Tema 4. Espacio euclídeo.
    • EP-F-005Problemas Tema 5. Aplicaciones lineales.
    • EP-F-006Problemas Tema 6. Diagonalización de endomorfismos.

  • Guía de Aprendizaje

    guia

     

     

  • Pruebas de Evaluación

    evaluacion

      

      

        Test de conocimientos    

     

    • PE-F-001. Test de conocimientos Tema 1. Matrices.

    • PE-F-002Test de conocimientos Tema 2. Sistemas de ecuaciones lineales.

    • PE-F-003Test de conocimientos Tema 3. Espacios vectoriales.

    • PE-F-004Test de conocimientos Tema 4. Espacio Euclídeo.

    • PE-F-005Test de conocimientos Tema 5. Aplicaciones lineales.

    • PE-F-006Test de conocimientos Tema 6. Diagonalización de endomorfismos.

    • PE-F-007. Examen. Convocatoria extraordinaria junio 2022

      

      

      

        Criterios de evaluación    

     

      

    MÉTODOS DE EVALUACIÓN "ÁLGEBRA"

      

    Descripción

    Tipología

    Evaluación final

    Recuperación

    %

    Examen parcial (Bloque I)

    Examen escrito

    No

    35%

    • Calificación mínima: 3,00.

    • Duración: 2 horas.

    • Fecha realización: Segunda quincena de abril (aproximadamente).

    • Condiciones recuperación: Recuperable en el Examen Final (convocatoria ordinaria).

    • Observaciones: Este Examen consta de las siguiente partes:

      • a) Cuestiones Teórico-Prácticas.

      • b) Problemas para resolver con MATLAB.

      • La calificación total del mismo será el resultado de promediar ponderadamente la parte a con un peso del 65% y la b con un peso del 35%.

    Examen parcial (Bloque II)

    Examen escrito

    No

    35%

    • Calificación mínima: 3,00.

    • Duración: 2 horas.

    • Fecha realización: Finales de mayo (aproximadamente).

    • Condiciones recuperación: Recuperable en el Examen Final (convocatoria ordinaria).

    • Observaciones: Este Examen consta de las siguiente partes:

      • a) Cuestiones Teórico-Prácticas.

      • b) Problemas para resolver con MATLAB.

      • La calificación total del mismo será el resultado de promediar ponderadamente la parte a con un peso del 65% y la b con un peso del 35%.

    Otras pruebas de evaluación

    Otros

    No

    No

    30%

    • Calificación mínima: 0,00.

    • Duración:

    • Fecha realización: A lo largo del cuatrimestre.

    • Condiciones recuperación:

    • Para la evaluación de este apartado se propondrán diferentes tareas a lo largo del cuatrimestre (realización de Tests, resolución de Problemas, Prácticas de MATLAB, etc.), sin necesidad de previo aviso.

    Examen final

    Examen escrito

    0%

    • Calificación mínima: 0,00.

    • Duración: 3 horas.

    • Fecha realización: Período ordinario de exámenes.

    • Condiciones recuperación: Recuperable en convocatoria extraordinaria.

    • Observaciones: Este Examen consta de las siguientes partes:

      • a) Cuestiones Teórico-Prácticas (Bloque I).

      • b) Problemas para resolver con MATLAB (Bloque I).

      • c) Cuestiones Teórico-Prácticas (Bloque II).

      • d) Problemas para resolver con MATLAB (Bloque II).

      • El estudiante podrá escoger entre realizar únicamente el Bloque I (partes a y b), el Bloque II (partes c y d) o ambos (partes a, b, c y d).

      TOTAL

    100%

    OBSERVACIONES:

    • La calificación final de la Asignatura es la que resulte de promediar ponderadamente las notas de: el Examen Parcial del Bloque I (35%), el Examen Parcial del Bloque II (35%) y el apartado de "Otras Pruebas de Evaluación" (30%). Sin embargo, para aprobar la Asignatura (para lo cual se exigirá una nota mínima de 5 sobre 10) es requisito indispensable haber obtenido una nota mínima de 3 tanto en el Bloque I como en el Bloque II.

    • Los estudiantes cuya Nota Final sea inferior a 5 podrán ir al Examen Final en convocatoria ordinaria, en el que cada alumno/a se examinará del Bloque (o Bloques) que considere necesario, renunciando con ello a la calificación que se hubiera obtenido en el correspondiente Parcial (o Parciales).

    • En el caso de que la nota de alguno de los dos Bloques sea inferior a 3 una vez realizado dicho Examen Final, la Asignatura se considerará suspensa (aún en el supuesto que de que la nota resultante del promedio ponderado de todos los apartados evaluables fuese superior a 5). En estos casos, la Nota Final será la del Bloque con la menor calificación.

    • Los estudiantes que no hayan aprobado la asignatura tras la celebración del Examen Final en Convocatoria Ordinaria podrán ir al Examen que se celebrará en Convocatoria Extraordinaria, para el cual se conservará la nota obtenida en el apartado "Otras Pruebas de Evaluación", pero no la de los bloques I y II. Este Examen cubrirá todo el temario de la Asignatura y estará formado por una parte con cuestiones Teórico-Prácticas y otra de Problemas para resolver con MATLAB.

    OBSERVACIONES para alumnos/as a tiempo parcial:

    • Los estudiantes a tiempo parcial tendrán como única Prueba de Evaluación el Examen Final en Convocatoria Ordinaria. En caso de obtener una calificación inferior a 5 (sobre 10), podrán presentarse al Examen que se celebrará en Convocatoria Extraordinaria. En cualquiera de estos casos, el Examen cubrirá todo el temario de la Asignatura y constituirá el 100% de la nota de la misma.

  • Sobre el Profesor

    profesor

     

     

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    Rodrigo García Manzanas

     

    Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

    UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
     
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    Neila Emma Campos González

     

    Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

    UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
     
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    Ana Casanueva Vicente

     

    Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación

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